Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Байдакова Н. В. Новые оценки величин погрешности аппроксимации производных при интерполяции функции многочленами третей степени на треугольнике. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 15-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-15-19, EDN: SMXXOJ

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
27.02.2013
Full text:
download
(downloads: 138)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-15-19
EDN: 
SMXXOJ

Новые оценки величин погрешности аппроксимации производных при интерполяции функции многочленами третей степени на треугольнике

Autors: 
Байдакова Наталия Васильевна, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Abstract: 

Рассматривается один из способов выбора условий интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике, порождающий непрерывную результирующую кусочно-полиномиальную функцию на триангулированной области. Получено усиление оценок сверху величин погрешности аппроксимации производных третьего порядка интерполируемой функции без снижения точности оценок величин погрешности аппроксимации функции и производных первого и второго порядков. 

Key words: 
многомерная интерполяция
метод конечных элементов
References: 
  1. Subbotin Yu. N. A New Cubic Element in the FEM // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2005. Suppl.
  2. P. S176–S187. 2. Baidakova N. V. A Method of Hermite interpolation by polynomials of the third degree on a triangle // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2005. Suppl. 2. P. S49– S55.
  3. ˇZeni ˇsek A. Maximum-angle condition and triangular finite elements of Hermite type // Math. Comp. 1995. Vol. 64, № 211. P. 929–941.
  4. Латыпова Н. В. Погрешность кусочно-кубической интерполяции на треугольнике // Вестн. Удмуртск. унта. Математика. 2003. С. 3–10. [Latypova N. V. Error of interpolation by piecewise cubic polynomial on triangle // Proc. Udmurt. University. Mathematics. 2003. P. 3–10.]
  5. Матвеева Ю. В. Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с использованием смешанных производных // Изв. Сарат. ун-та.Нов. сер. 2007. Т. 7. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 23–27. [Matveeva J. V. Method of Hermite Interpolation by Polynomials of the Third Degree on a Triangle Using Mixed Derivatives // Izv. Saratov. Univer. New Ser. 2007. Vol. 7. Ser. Math. Mech. Inform., iss. 1. P. 23–27.]
  6. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений : в 2 т. Т. 1. М. : Физматгиз, 1962. [Berezin I. S., Zhidkov N. P. Computing Methods. Vol. 1. Oxford : Pergamon Press, 1965.]
  7. Байдакова Н. В. Влияние гладкости на погрешность аппроксимации производных при локальной интерполяции на триангуляциях // Тр. ИММ УрО РАН. 2011. Т. 17, № 3. С. 83–97. [Baidakova N. V. Influence of smoothness on the error of approximation of derivatives under local interpolation on triangulations // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2012. Suppl. 1. P. S33–S47.]
Received: 
21.08.2012
Accepted: 
10.01.2013
Published: 
27.02.2013
  • 895 reads