Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Khalova V. A. On Analogue of Jordan – Dirichlet Theorem about the Convergence of the Expansions in Eigenfunctions of a Certain Class of Differential-Difference Operators. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 26-32. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-3-26-32

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.07.2010
Full text:
(downloads: 156)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.984

On Analogue of Jordan – Dirichlet Theorem about the Convergence of the Expansions in Eigenfunctions of a Certain Class of Differential-Difference Operators

Autors: 
Khalova Victoria Anatol'evna, Saratov State University
Abstract: 

An analogue of Jordan – Dirichlet theorem is established of convergence of the expansions in eigen functions of the operator Ly = αy′(x) − y′(1 − x) with the boundary condition U(y) = ay(0) + by(1) − (y,ϕ) = 0.

References: 
  1. Бари, Н.К. Тригонометрические ряды / Н.К. Бари. – М.: Физматгиз, 1961.
  2. Молоденков, В.А. Разложение по собственным функциям одной краевой задачи для оператора дифференцирования / В.А. Молоденков, А.П. Хромов // Дифференциальные уравнения и вычислительная математика. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972. – Вып.1. – С. 17–26.
  3. Хромов, А.П. Об аналоге теоремы Жордана – Дирихле для разложений по собственным функциям дифференциально-разностного оператора с интегральным граничным условием / А.П. Хромов // Докл. РАЕН (Поволжское межрегиональное отделение). – 2004. – № 4. – С. 80–87.
  4. Халова, В.А. Конечномерные возмущения интегральных операторов с ядрами, имеющими скачки производных на диагоналях: дис. . . . канд. физ.-мат. наук / В.А. Халова. – Саратов, 2006. – 123 с.
  5. Хромов, А.П. Теоремы равносходимости для интегродифференциальных и интегральных операторов / А.П. Хромов // Мат. сборник. – 1981. – Т. 114 (156), № 3. – С. 378–405.