Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Minkin A. M., Khromov A. P. On regularity of self-adjoint boundary conditions. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2005, vol. 5, iss. 1, pp. 48-61. DOI: 10.18500/1816-9791-2005-5-1-48-61, EDN: YIQGYL

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
30.09.2005
Full text:
(downloads: 94)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.984
EDN: 
YIQGYL

On regularity of self-adjoint boundary conditions

Autors: 
Minkin Arkadiy Moiseevich, Saratov State University
Khromov August Petrovich, Saratov State University
Abstract: 

In this paper we expound the favourable decision of Kamke's (Камке) hypothesis that self-adjoint boundary conditions are regular and we also establish an analogue of Jordan-Dirichlet theorem on uniform convergence of trigonometric Fourier series for the case of the expansions in eigen functions of self-adjoint integral operators from the certain class.

References: 
  1. Salaff S., “Regular boundary conditions for ordinary differential operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 134:2 (1968), 355–373
  2. Salaff S., “Regular boundary conditions for ordinary differential operators”, Тез. крат. науч. сообщ., Секция 6, JCM, М., 1966, 15
  3. Fiedler Н., “Zur Regularitat selbstadjungierte Randwertautgaben”, Manuscripta Math., 7:2 (1972), 185–196
  4. Минкин А. М., “Регулярность самосопряженных краевых условий”, Матем. заметки, 22:6 (1977), 835–846
  5. Минкин А. М., Теорема равносходимости для дифференциального оператора, Дис. . . . канд. матем. наук, Саратов, 1982 
  6. Корнев В. В., Хромов А. П., “О равносходимости спектральных разложений самосопряженных интегральных операторов”, Современные методы в теории краевых задач, Т. 2, Воронеж, 2000, 73–82 
  7. Корнев В. В., Хромов А. П., “О сходимости разложений по собственным функциям в пространствах дифференцируемых функций”, Интегральные преобразования и специальные функции: Информ. бюл., 4:1 (2004), 19–31
Received: 
23.03.2005
Accepted: 
23.08.2005
Published: 
30.09.2005