Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Минкин А. М., Хромов А. П. О регулярности самосопряженных краевых условий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2005. Т. 5, вып. 1. С. 48-61. DOI: 10.18500/1816-9791-2005-5-1-48-61, EDN: YIQGYL

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.09.2005
Полный текст:
скачать
(downloads: 99)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2005-5-1-48-61
EDN: 
YIQGYL

О регулярности самосопряженных краевых условий

Авторы: 
Минкин Аркадий Моисеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Хромов Август Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье дается подробное изложение положительного решения гипотезы Камке о регулярности самосопряженных краевых условий и устанавливается аналог теоремы Жордана–Дирихле о равномерной сходимости разложений в тригонометрические ряды Фурье для случая разложений по собственным функциям одного класса самосопряженных интегральных операторов.

Ключевые слова: 
Гипотеза Камке
регулярность
самосопряженные краевые условия
Список источников: 
  1. Salaff S., “Regular boundary conditions for ordinary differential operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 134:2 (1968), 355–373
  2. Salaff S., “Regular boundary conditions for ordinary differential operators”, Тез. крат. науч. сообщ., Секция 6, JCM, М., 1966, 15
  3. Fiedler Н., “Zur Regularitat selbstadjungierte Randwertautgaben”, Manuscripta Math., 7:2 (1972), 185–196
  4. Минкин А. М., “Регулярность самосопряженных краевых условий”, Матем. заметки, 22:6 (1977), 835–846
  5. Минкин А. М., Теорема равносходимости для дифференциального оператора, Дис. . . . канд. матем. наук, Саратов, 1982 
  6. Корнев В. В., Хромов А. П., “О равносходимости спектральных разложений самосопряженных интегральных операторов”, Современные методы в теории краевых задач, Т. 2, Воронеж, 2000, 73–82 
  7. Корнев В. В., Хромов А. П., “О сходимости разложений по собственным функциям в пространствах дифференцируемых функций”, Интегральные преобразования и специальные функции: Информ. бюл., 4:1 (2004), 19–31
Поступила в редакцию: 
23.03.2005
Принята к публикации: 
23.08.2005
Опубликована: 
30.09.2005
  • 883 просмотра