For citation:
Nurmagomedov А. А. Polynomials, Orthogonal on Non-Uniform Grids. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2011, vol. 11, iss. 3, pp. 29-42. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-29-42
This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online:
31.08.2011
Full text:
(downloads: 215)
Language:
Russian
Heading:
UDC:
517.5
Polynomials, Orthogonal on Non-Uniform Grids
Autors:
Nurmagomedov А. А., Southern Mathematical Institute — the Affiliate of Vladikavkaz Scientific Centre of Russian Academy of Sciences
Abstract:
Asymptotic properties of polynomials pˆn(t), orthogonal with weight ∆tj on any finite set of N points from segment [−1, 1] are investigated. Namely an asymptotic formula is proved in which asymptotic behaviour of these polynomials as n tends to infinity together with N is closely related to asymptotic behaviour of the Lasiandra polynomials. Furthermore are investigated the approximating properties of the sums by Fourier on these polynomials..
Key words:
References:
- Агаханов С. А., Натансон Г. И. Функция Лебега сумм Фурье – Якоби // Вестн. Ленингр. ун-та. 1968. Вып. 1. С. 11–13.
- Бадков В. М. Оценки функции Лебега и остатка ряда Фурье – Якоби // Сиб. мат. журн. 1968. Т. 9, вып. 6. С. 1263–1283.
- Шарапудинов И. И. О сходимости метода наименьших квадратов // Мат. заметки. 1993. Т. 53, вып. 3. С. 131–143.
- Даугавет И. К., Рафальсон C. З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестн. Ленинград. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
- Конягин C. В. О неравенстве В. А. Маркова для многочленов в метрике L // Тр. Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
- Нурмагомедов А. А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2008. Т. 8. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. C. 28–31.
- Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
- 1083 reads