Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Нурмагомедов А. А. Многочлены, ортогональные на неравномерных сетках // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 29-42. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-29-42

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.08.2011
Полный текст:
(downloads: 174)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.5

Многочлены, ортогональные на неравномерных сетках

Авторы: 
Нурмагомедов А. А., Южный математический институт – филиал Владикавказского научного центра Российской академии наук
Аннотация: 

В работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(t), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастанииnвместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра. Кроме того, исследованы аппроксимативные свойства сумм Фурье по этим многочленам.

Список источников: 
  1. Агаханов С. А., Натансон Г. И. Функция Лебега сумм Фурье – Якоби // Вестн. Ленингр. ун-та. 1968. Вып. 1. С. 11–13.
  2. Бадков В. М. Оценки функции Лебега и остатка ряда Фурье – Якоби // Сиб. мат. журн. 1968. Т. 9, вып. 6. С. 1263–1283.
  3. Шарапудинов И. И. О сходимости метода наименьших квадратов // Мат. заметки. 1993. Т. 53, вып. 3. С. 131–143.
  4. Даугавет И. К., Рафальсон C. З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестн. Ленинград. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
  5. Конягин C. В. О неравенстве В. А. Маркова для многочленов в метрике L // Тр. Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
  6. Нурмагомедов А. А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2008. Т. 8. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. C. 28–31.
  7. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.