Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Burlutskaya M. S., Khromov A. P. Substantiation of Fourier Method in Mixed Problem with Involution. Izv. Sarat. Univ. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 4, pp. 3-12. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-4-3-12

Published online: 
21.12.2011
Full text:
(downloads: 38)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.95, 517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-4-3-12

Substantiation of Fourier Method in Mixed Problem with Involution

Autors: 
Burlutskaya Marija Shaukatovna, Voronezh State University, Russia
Khromov Avgust Petrovich, Saratov State University
Abstract: 

In this paper the mixed problem for the first order differential equation with involution is investigated. Using the received specified asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions of the corresponding spectral problem, the application of the Fourier method is substantiated. We used techniques, which allow to transform a series representing the formal solution on Fourier method, and to prove the possibility of its term by term differentiation. At the same time on the initial problem data minimum requirements are imposed.

References: 
  1. Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. Л., 1950. 368 с.
  2. Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных. М., 1991. 112 с.
  3. Хромов А. П. Смешанная задача для дифференциального уравнения с инволюцией и потенциалом специального вида // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2010. Т. 10. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 4. С. 17–22.
  4. Бурлуцкая М.Ш., Хромов А. П. О классическом решении смешанной задачи для уравнения первого порядка с инволюцией // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2010. No 2. С. 26–33.
  5. Бурлуцкая М.Ш., Хромов А. П. Классическое решение для смешанной задачи с инволюцией // Докл. РАН. 2010. Т. 435, No 2. С. 151–154.
  6. Хромов А. П. Об асимптотике решений уравнения Дирака // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Воронеж. зимней мат. шк. Воронеж, 2011. С. 346–347.
  7. Бурлуцкая М.Ш. Уточненные асимптотические формулы решений системы Дирака // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Воронеж. зимней мат. шк. Воронеж, 2011. С. 53–54.