Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Mochalin A. A. The Parametric Oscillations of Heterogeneous Round Cylindrical Shell of Variable Density on Different Boundary Conditions. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2015, vol. 15, iss. 2, pp. 210-214. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-2-210-215, EDN: TXMFTL

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
11.06.2015
Full text:
(downloads: 156)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
539.4
EDN: 
TXMFTL

The Parametric Oscillations of Heterogeneous Round Cylindrical Shell of Variable Density on Different Boundary Conditions

Autors: 
Mochalin Aleksei Alekseevich, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Abstract: 

We consider an isotropic cylindrical shell of varying thickness and density along the generatrix. Let the shell be under pressure, which is symmetric and also varying along the generatrix. We follow the polupostamenty theory by V. Z. Vlasov and consider the problem of the dynamical stability of the shell. We obtain the exact solution corresponding to the certain relation between thickness, pressure and density. Such kind of shells of extent medium is important in mechanical and aerospace engineering for optimal mass obtaining. In the paper we obtain minimum values of the excitation coefficients for five boundary value problems, which are of great importance in engineering. We give the accuracy estimation of the WKB method for these problems. Numerical results are summarized in the table.

References: 
  1. Белов С. В. Пористые металлы в машиностроении. М. : Машиностроение, 1981. 248 с.
  2. Болдырев А. В. Применение моделей твёрдого деформируемого тела переменной плотности в задачах оптимизации и прогнозирования массы авиационных конструкций // Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований : сб. науч. тр. Cер. «Избранные труды Российской школы». М., 2009. Т. 1. С. 177–200.
  3. Власов В. З. Общая теория оболочек. M. : ГИТТЛ, 1949. 784 с.
  4. Мочалин А. А. Устойчивость неоднородной цилиндрической оболочки от неравномерной радиальной нагрузки // Проблемы машиностроения и надености машин. 2014. № 1. С. 12–17.
  5. Сальников Г. М. Динамическая устойчивость цилиндрических и конических оболочек кругового и некругового сечения при различных граничных условиях // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань : Изд-во КГУ, 1967.№5. C. 469–479.
  6. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М. : ГИТТЛ, 1956. 600 с.
Received: 
18.01.2015
Accepted: 
28.05.2015
Published: 
30.06.2015