Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Новиков Е. А. Алгоритм переменного порядка и шага на основе явного трехстадийного метода типа Рунге – Кутта // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 46-53. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-46-53

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.07.2011
Полный текст:
(downloads: 139)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.622

Алгоритм переменного порядка и шага на основе явного трехстадийного метода типа Рунге – Кутта

Авторы: 
Новиков Евгений Александрович, Институт вычислительного моделирования СО РАН
Аннотация: 

Получено неравенство для контроля устойчивости трехстадийного метода Рунге – Кутта третьего порядка точности. Построен метод первого порядка с расширенной областью устойчивости. Сформулирован алгоритм интегрирования переменного порядка. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма с переменным порядкам по сравнению с расчетами по фиксированной схеме.

Список источников: 
  1. Shampine L. M. Implementation of Rosenbrock method // ACM Transaction on Mathematical Software. 1982. Vol. 8, No 5. P. 93–113.
  2. Новиков Е. А., Новиков В. А. Контроль устойчивости явных одношаговых методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1984. Т. 277, No 5. С. 1058–1062.
  3. Новиков Е. А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997. 197 с.
  4. Eright W. H., Hull T. E. Comparing numerical methods for the solutions of systems of ODE’s // BIT. 1975. No 15. P. 10–48.
  5. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально- алгебраические задачи. М.: Мир, 1990. 685 с.