Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Образец для цитирования:

Полин Е. П., Моисеева С. П., Моисеев А. Н. Анализ вероятностных характеристик гетерогенной СМО вида MR(S)/M(S)/∞ с параметрами обслуживания, зависящими от состояния вложенной цепи Маркова // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 3. С. 388-399. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-3-388-399

Опубликована онлайн: 
31.08.2020
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
501.1

Анализ вероятностных характеристик гетерогенной СМО вида MR(S)/M(S)/∞ с параметрами обслуживания, зависящими от состояния вложенной цепи Маркова

Авторы: 
Полин Евгений Павлович, Томский Государственный Университет
Моисеева Светлана Петровна, Томский Государственный Университет
Моисеев Александр Николаевич, Томский Государственный Университет
Аннотация: 

Потоки данных в информационных и коммуникационных системах включают в себя интегрированные гетерогенные потоки, содержащие голос, текстовые данные и видео. Поскольку обслуживание разных информационных блоков занимает разное время в зависимости от их формата, используемых протоколов и т. д., предлагается моделировать такие процессы передачи данных с использованием гетерогенных систем массового обслуживания со службами, зависящими от параметров входящего потока. В статье рассматривается гетерогенная система массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов. На вход поступает поток марковского восстановления с двумя состояниями, заданными функциями распределения длин интервалов и матрицей вероятностей переходов. Параметр экспоненциального распределения времени обслуживания определяется состоянием базовой цепи Маркова в момент прибытия заявки и не изменяется до завершения обслуживания. Для изучения системы используется метод характеристических функций. Используя их свойства, получены аналитические выражения для начальных моментов первого и второго порядка числа заявок каждого типа в системе в стационарном режиме. Для анализа взаимосвязи между компонентами процесса получен корреляционный момент.

Дата поступления: 
08.11.2019
Тип статьи для РИНЦ: 
RAR - научная статья
DOI: 
10.18500/1816-9791-2020-20-3-388-399
Библиографический список: 
  1. Гарайшина И. Р., Назаров А. А. Исследование математической модели процесса изменения страхового капитала Пенсионного фонда // Вестн. Том. гос. ун-та. 2003. № 280. С. 109–111.
  2. Фокина Н. П., Тананко И. Е. Метод управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания с переменной топологией // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13. вып. 2, ч. 2. С. 82–88. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-2-82-88
  3. Ахмедова Д. Д., Терпугов А. Ф. Математическая модель страховой компании с учетом расходов на рекламу // Изв. вузов. Физика. 2001.Т. 44, № 1. С. 25–29.
  4. Erlang A. K. The theory of probability and telephone conversations // Nyt Tidsskrift for Matematik. В. 1909. Vol. 20. P. 33–39.
  5. Панкратова Е. В. Исследование системы массового обслуживания GI/GI/∞ с двумя типами заявок // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2015) : материалы XIV Междунар. конф. им. А. Ф. Терпугова. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2015. Ч. 1. С. 152–157.
  6. Панкратова Е. В. Исследование системы массового обслуживания MAP|M|∞ с разнотипным обслуживанием методом асимптотического анализа в условии предельно редких изменений состояний входящего потока // Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети : Управление, вычисление, связь (DCCN-2015) – Distributed computer and communication networks: control, computation, communications (DCCN-2015) : материалы Восемнадцатой междунар. науч. конф. (Москва, 19–22 октября 2015 г.). М. : ИПУ РАН, 2015. С. 585–592.
  7. Pankratova E. V., Moiseeva S. P. Queueing System GI/GI/∞ with n Types of Customers // Communications in Computer and Information Science. Switzerland : Springer, 2015. Vol. 564. P. 216–225.
  8. Моисеева С. П., Панкратова Е. В., Убонова Е. Г. Исследование бесконечнолинейной системы массового обслуживания с разнотипным обслуживанием и входящим потоком марковского восстановления // Вестн. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. № 2 (35). С. 46–53. DOI: https://doi.org/10.17223/19988605/35/5
  9. Моисеева С. П., Синякова И. А. Метод моментов для исследования математической модели параллельного обслуживания кратных заявок потока марковского восстановления // Изв. ТПУ. 2012. Т. 321, № 5. С. 24–28.
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 10)