Образец для цитирования:

Пирметова С. Я. Approximative Properties of Mixed Series by Lagerre’s Polynomials on Classes of Smooth Functions [АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА СМЕШАННЫХ РЯДОВ ПО ПОЛИНОМАМ ЛАГЕРРА НА КЛАССАХ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 2. С. 3-?.


Рубрика: 
УДК: 
517.5
Язык публикации: 
английский

АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА СМЕШАННЫХ РЯДОВ ПО ПОЛИНОМАМ ЛАГЕРРА НА КЛАССАХ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

Аннотация: 

Рассмотрены аппроксимативные свойства смешанных рядов по полиномам Лагерра на классах гладких функций, заданных на полуоси [0, ∞). Для оценки отклонения гладкой функции от ее частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лагерра получено неравенство, аналогичное неравенству Лебега для тригонометрических сумм Фурье. Получены оценки для соответствующей функции типа функции Лебега частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лагерра.

Ключевые слова: 
-
Библиографический список

1. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам // Теория и приложения. Махачкала,2004.
2. Шарапудинов И.И. Исправленные суммы Фурье по ортогональным полиномам и их аппроксимативные свойства // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Тез. докл. Воронеж. зимней мат. школы (27 января – 4 февраля 2001 г.). Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1999. С. 289–290.
3. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам // Современные проблемы теории функций и их приложения: Тез. докл. 10-й Сарат. зимней школы. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С. 228–229.
4. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
5. Askey R., Wainger S. Mean convergence of expansions in Lagerre and Hermite series // Amer. J. Mathem. 1965. V.87. P. 695–708.
6. Muckenhaupt B. Mean convergence of Hermit and Lagerre series. I. // Trans. Amer. Mathem. Soc. 1970. V. 147. P. 419–431.
7. Muckenhaupt B. Mean convergence of Hermit and Lagerre series. II. // Trans. Amer. Mathem. Soc. 1970. V. 147. P. 433–460.

Полный текст в формате PDF: