Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Пирметова С. Я. Аппроксимативные свойства смешанных рядов по полиномам Лагерра на классах гладких функций // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 2. С. 3-11. DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-2-3-11

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
16.06.2008
Полный текст:
(downloads: 169)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.5

Аппроксимативные свойства смешанных рядов по полиномам Лагерра на классах гладких функций

Авторы: 
Пирметова С. Я., Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, Россия
Аннотация: 

Рассмотрены аппроксимативные свойства смешанных рядов по полиномам Лагерра на классах гладких функций, заданных на полуоси [0, ∞). Для оценки отклонения гладкой функции от ее частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лагерра получено неравенство, аналогичное неравенству Лебега для тригонометрических сумм Фурье. Получены оценки для соответствующей функции типа функции Лебега частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лагерра.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам // Теория и приложения. Махачкала,2004.
  2. Шарапудинов И.И. Исправленные суммы Фурье по ортогональным полиномам и их аппроксимативные свойства // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Тез. докл. Воронеж. зимней мат. школы (27 января – 4 февраля 2001 г.). Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1999. С. 289–290.
  3. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам // Современные проблемы теории функций и их приложения: Тез. докл. 10-й Сарат. зимней школы. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С. 228–229.
  4. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
  5. Askey R., Wainger S. Mean convergence of expansions in Lagerre and Hermite series // Amer. J. Mathem. 1965. V.87. P. 695–708.
  6. Muckenhaupt B. Mean convergence of Hermit and Lagerre series. I. // Trans. Amer. Mathem. Soc. 1970. V. 147. P. 419–431.
  7. Muckenhaupt B. Mean convergence of Hermit and Lagerre series. II. // Trans. Amer. Mathem. Soc. 1970. V. 147. P. 433–460.