Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Нурмагомедов А. А. Асимптотические свойства многочленов ˆ pα,β n (x), ортогональных на произвольных сетках в случае целых α и β // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 2. С. 10-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-2-10-19

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.01.2010
Полный текст:
(downloads: 157)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.5

Асимптотические свойства многочленов ˆ pα,β n (x), ортогональных на произвольных сетках в случае целых α и β

Авторы: 
Нурмагомедов А. А., Южный математический институт – филиал Владикавказского научного центра Российской академии наук
Аннотация: 

В этой работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆα,βn (x), ортогональных с весом (1 − xj)α(1 + xj)β∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1,1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N, асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Якоби.

Список источников: 
  1. Шарапудинов, И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам / И.И. Шарапудинов. – Махачкала: ДНЦ, 2004. – 276 c.
  2. Даугавет, И.К. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов / И.К. Даугавет, C.З. Рафальсон // Вестн. Ленинград. ун-та. – 1974. – № 19. – С. 18–24.
  3. Нурмагомедов, А.А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках / А.А. Нурмагомедов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. – 2008. – Т. 8, вып. 1. Сер. Математика. Механика. Информатика. – С. 25–31.
  4. Нурмагомедов, А.А. Асимптотика многочленов ˆ pα,β n (t), ортогональных на произвольных сетках / А.А. Нурмагомедов // Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию: Сб. докл. VI Междунар. конф. «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования». – Владикавказ, 2008. – С. 200–211.
  5. Сеге, Г. Ортогональные многочлены / Г. Сеге. – М.: Физматгиз, 1962. – 500 c.