Вводятся понятия допустимой (почти) гиперкомплексной структуры и почти контактной гиперкэлеровой структуры. На многообразии M с почти контактной структурой (M, ~ξ, η, ϕ, D) определяется внутренняя симметричная связность ∇. В случае контактного многообразия размерности, большей или равной пяти, доказывается, что обращение в нуль тензора кривизны связность ∇ эквивалентно существованию адаптированных систем координат, относительно которых коэффициенты внутренней связности равны нулю. На распределении D почти контактной структуры как на тотальном пространстве векторного расслоения (D, π, M) определяется допустимая почти гиперкомплексная структура (D, J, J ˜ 1, J2,~u, λ = η ◦ π∗, D). При условии, что допустимая почти комплексная структура ϕ интегрируема, доказывается, что построенная почти гиперкомплексная структура интегрируема тогда и только тогда, когда распределение D является распределением нулевой кривизны. В случае сасакиевой структуры (M, ~ξ, η, ϕ, g, D) находятся условия, при которых допустимая гиперкомплексная структура (D, J, J ˜ 1, J2,~u, λ = η ◦ π∗, g, D˜ ) является почти контактной гиперкэлеровой структурой.