Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Челноков Ю. Н., Переляев С. Е., Челнокова Л. А. Исследование алгоритмов определения инерциальной ориентации движущегося объекта // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 1. С. 80-95. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-1-80-95

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.03.2016
Полный текст:
(downloads: 155)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
531 (075.8); 629.7.05(075)

Исследование алгоритмов определения инерциальной ориентации движущегося объекта

Авторы: 
Челноков Юрий Николаевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Переляев Сергей Егорович, ООО «Аэроспецпроект»
Челнокова Людмила Александровна, Институт проблем точной механики и управления РАН
Аннотация: 

Исследуются новые и известные алгоритмы работы бесплатформенных инерциальных навигационных систем, предназначенные для высокоточного определения параметров ориентации движущегося объекта (параметров Родрига–Гамильтона (Эйлера)) в инерциальной системе координат. В основе построения новых алгоритмов лежит использование классического кватерниона поворота Гамильтона, кватерниона с нулевой скалярной частью, который ставится в соответствие классическому кватерниону поворота с помощью кватернионного аналога формулы Кэли, атакже используется новое кватернионное дифференциальное уравнение инерциальной ориентации движущегося объекта. Новые алгоритмы построены с помощью метода последовательного приближения Пикара. В этих алгоритмах в качестве входной информации используется интегральная первичная информация об абсолютном угловом движении объекта. Показывается, что новые алгоритмы имеют преимущества перед известными алгоритмами аналогичного порядка в смысле точности и сложности.

Список источников: 
  1. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М. : Физматлит, 2006. 511 с.
  2. Челноков Ю. Н., Переляев С. Е., Челнокова Л. А. Новые уравнения и алгоритмы ориентации БИНС в четырехмерных кососимметрических операторах // Cистемный анализ, управление и навигация : сб. тез. докл. 14-й междунар. науч. конф. М. : Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. C. 35–36.
  3. Челноков Ю. Н., Переляев С. Е., Челнокова Л. А. Дифференциальные кинематические уравнения вращательного движения твердого тела в четырехмерных кососимметрических операторах и новые алгоритмы ориентации БИНС // Проблемы критических ситуаций в точной механике и управлении : материалы Всерос. науч. конф. с междунар. участием. Саратов : ООО Издат. центр «Наука», 2013. С. 315–320.
  4. Челноков Ю. Н., Переляев С. Е. Новые уравнения и алгоритмы ориентации и навигации БИНС в четырехмерных кососимметрических операторах // Сб. материалов XXI Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб. : ОАО «Концерн "ЦНИИ "Электроприбор», 2014. С. 308–312.
  5. Переляев С. Е., Челноков Ю. Н. Новые алгоритмы определения инерциальной ориентации объекта // Прикладная математика и механика. 2014. Т. 78, вып. 6. С. 778–789.
  6. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М. : Наука, 1967. 576 с.
  7. Stuelpnagel J. On the parametrization of the three-dimensional rotation group // SIAM Review. 1964. Vol. 6, № 4. P. 422–429.
  8. Переляев С. Е. О соответствии трехмерных и четырехмерных параметров группы трехмерных вращений // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 2. С. 30–44.
  9. Панов А. П. Математические основы теории инерциальной ориентации. Киев : Наук. думка, 1995. 279 с.
  10. Bortz J. E. A new mathematical formulation for strapdown inertial navigation // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 1971. AES-7. № 1. P. 61–66.
  11. Savage P. G. Strapdown inertial navigation integration algorithm design. Pt. 1 : Attitude algorithms // J. Guidance, Control and Dynamics. Vol. 21, № 1. 1998. P. 19–28.
  12. Бранец В. Н. Лекции по теории бесплатформенных инерциальных навигационных систем управления. М. : МФТИ, 2009. 304 с.
  13. Эдвардс А. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы // Вопросы ракетной техники. 1973. № 5. С. 50–57.
  14. Бесараб П. Н. Определение параметров пространственной ориентации движущегося объекта // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14, № 1. С. 240–246.
  15. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.
  16. Челноков Ю. Н. Об определении ориентации объекта в параметрах Родрига–Гамильтона по его угловой скорости // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 3. С. 11–20.
  17. Плотников П. К., Челноков Ю. Н. Сравнительный анализ точности алгоритмов определения ориентации объекта в параметрах Родрига–Гамильтона и направляющих косинусах // Космические исследования. 1979. Т. 17, вып. 3. С. 371–377.