Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Калоеров С. А., Занько А. И. Изгиб многосвязных анизотропных плит с криволинейными отверстиями // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 4. С. 456-464. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-4-456-464, EDN: XHPYJL

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.11.2016
Полный текст:
(downloads: 161)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3
EDN: 
XHPYJL

Изгиб многосвязных анизотропных плит с криволинейными отверстиями

Авторы: 
Калоеров Стефан Алексеевич, Донецкий национальный университет
Занько Алена Игоревна, Донецкий национальный университет
Аннотация: 

Предложен приближенный метод определения напряженного состояния тонких плит с криволинейными отверстиями, заключающийся в использовании комплексных потенциалов теории изгиба анизотропных плит, аппроксимации контуров отверстий дугами эллипсов и берегами прямолинейных разрезов, конформных отображений, в представлении комплексных потенциалов рядами Лорана и определении неизвестных коэффициентов рядов обобщенным методом наименьших квадратов. Изотропные плиты рассматриваются как частный случай анизотропных плит. Численные исследования проведены для плиты с квадратными и треугольными отверстиями. Исследованиями установлена высокая степень точности получаемых результатов. Отмечены значительные отличия известных в литературе результатов от полученных данным подходом. 

Список источников: 
  1. Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. М. : Гостехиздат, 1957. 463 с.
  2. Космодамианский А. С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями. Киев ; Донецк : Вища шк., 1976. 200 с.
  3. Меглинский В. В. Некоторые задачи изгиба тонких многосвязных анизотропных плит // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1967. Вып. 3. С. 97–127.
  4. Савин Г. Н Распределение напряжений около отверстий. Киев : Наук. думка, 1968. 887 с.
  5. Калоеров С. А., Горянская Е. С. Двумерное напряженно-деформированное состояние многосвязного анизотропного тела // Концентрация напряжений. Механика композитов : в 12 т. Киев : А. С. К., 1998. Т. 7. С. 10–26.
  6. Калоеров С. А., Добряк Д. А. Термоупругое состояние кусочно-однородной анизотропной пластинки // Вiсн. Донец. ун-ту. Сер. А, Природ. науки. 2006. Вип. 2. С. 77–88.
  7. Калоеров С. А. Комплексные потенциалы теории изгиба многосвязных анизотропных плит // Теорет. и прикладная механика. 2012. № 4 (50). С. 115–136.
  8. Калоеров С. А., Авдюшина Е. В., Мироненко А. Б. Концентрация напряжений в многосвязных изотропных пластинках. Донецк : Изд-во ДонНУ, 2013. 440 с.
  9. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М. : Мир, 1969. 280 с.
  10. Космодамианский А. С., Калоеров С. А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках. Киев ; Донецк : Вища шк., 1983. 160 с.
  11. Космодамианский А. С., Митраков В. А. Изгиб конечной анизотропной пластинки с криволиней- ным отверстием // Прикладная механика. 1976. Т. 12, № 12. С. 96–99.
Поступила в редакцию: 
16.07.2016
Принята к публикации: 
28.10.2016
Опубликована: 
30.11.2016