Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Агафонова Н. Ю. Λ-суммируемость и мультипликаторы классов Гельдера рядов Фурье по системам характеров // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 3-8. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-3-8

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.04.2011
Полный текст:
скачать
(downloads: 205)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-2-3-8

Λ-суммируемость и мультипликаторы классов Гельдера рядов Фурье по системам характеров

Авторы: 
Агафонова Нина Юрьевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Пусть G – группа Виленкина ограниченного типа. В данной работе получены необходимые и достаточные условия равномерной Λ-суммируемости всех рядов Фурье f ∈ C(G) и критерий Λ-суммируемости в L 1 (G) всех рядов Фурье f ∈ L 1 (G). Также получено обобщение некоторых результатов Т. Квека и Л. Япа на случай общего модуля непрерывности.

Ключевые слова: 
равномерная Λ-суммируемость
Λ-суммируемость в L 1 (G)
ряд Фурье
равномерная сходимость
мультипликаторы
Список источников: 
  1. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: ЭЛМ, 1981.
  2. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
  3. Rudin W. Fourier analysis on groups. N.Y.: John Wiley and Sons, 1967.
  4. Karamata J., Tomich M. Sur la sommation des series de Fourier des founctions continues // Publ. Inst. Math. 1955. Vol. 8. P. 123–138.
  5. Харшиладзе Ф. И. О множителях равномерной сходимости и прямоугольных матрицах суммирования рядов Фурье // Труды Тбилисского госуниверситета. 1961. Т. 84. С. 127–141.
  6. Агафонова Н. Ю. О равномерной сходимости преобразованных рядов Фурье по мультипликативным системам // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 3–8.
  7. Quek T.S., Yap L.Y.H. Multipliers from one Lipschitz space to another // J. Math. Anal. Appl. 1982. Vol. 86, No 1. P. 69–73.
  8. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987
  9. Волосивец С.С., Агафонова Н.Ю. О мультипликаторах равномерной сходимости рядов по мультипликативным системам // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: межвуз. cб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 3. С. 3–23.
  10. Агафонова Н.Ю. О мультипликаторах рядов борелевских мер // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: меж-вуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. Вып.4. С. 3–10.
  11. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
  12. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958.
  • 1046 просмотров