Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Хелемендик Р. В. О решении шахматных позиций с помощью формул логики ветвящегося времени // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 1. С. 111-121. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-1-111-121

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.01.2011
Полный текст:
(downloads: 45)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.6
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-1-111-121

О решении шахматных позиций с помощью формул логики ветвящегося времени

Авторы: 
Хелемендик Р. В., Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Аннотация: 

В работе по произвольной шахматной позиции описано построение 4 формул логики ветвящегося времени. Как минимум, одна из этих формул выполнима, и по ее модели строится решение позиции: оценка позиции (ничья или победа одной из сторон), а также необходимая для ее достижения стратегия. Построение по позиции формул и получение модели и решения иллюстрировано примерами.

Список источников: 
  1. Хелемендик, Р.В. Элементы математической логики и возможности ее приложений / Р.В. Хелемендик. М.: МАТИ. 2009. c. 124.
  2. http://rybkachess.com
  3. Капабланка, Х.Р. Учебник шахматной игры / пер. с англ.; 2-е изд.; под ред. с предисл. и коммент. М.М. Ботвинника / Х.Р. Капабланка. М.: Физкультура и спорт. 1995. 151 c.
  4. Твердохлебов, В.А. Геометрические образы законов функционирования автоматов / В.А. Твердохлебов. Саратов: Науч. книга, 2008. 183 с.
  5. Emerson, E.A. Automated temporal reasoning about reactive systems / E.A. Emerson // Logics for concurrency. Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer, 1996. Vol. 1043. P. 41–101.
  6. Emerson, E.A. Decision Procedures and Expressiveness in the Temporal Logic of Branching Time / E.A. Emerson, J.I. Halpern // J. of Computer and System Sciences. Feb. 1985. Vol. 30, No 1. P. 1–24.
  7. Хелемендик, Р.В. О единой формальной записи всех допустимых ходов в любой шахматной позиции / Р.В. Хелемендик // Синтез и сложность управляющих систем: материалы XVI Междунар. шк.-семинара (Санкт-Петербург, 26–30 июня 2006 г.) / под ред. О.Б. Лупанова. М.: Изд-во мех.-мат. ф-та Моск. ун-та, 2006. С. 108–112.
  8. Хелемендик, Р.В. Алгоритм распознавания формул логики ветвящегося времени и эффективный алгоритм построения выводов общезначимых формул из аксиом / Р.В. Хелемендик // Математические вопросы кибернетики: сб. ст. / под ред. О.Б. Лупанова. М.: Физматлит, 2006. Вып. 15. С. 217–266.