Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Магомедова З. М. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 32-41. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-32-41

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.07.2011
Полный текст:
(downloads: 161)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.5

Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках

Авторы: 
Магомедова З. М., Филиал Российского государственного университета туризма и сервиса в г. Махачкале
Аннотация: 

В статье исследуются асимптотические свойства многочленов ln(x), ортогональных с весом e −xj ∆tj на произвольных сетках, состоящих из бесконечного числа точек полуоси [0, ∞). А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лагерра.

Список источников: 
  1. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
  2. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.
  3. Turan P. Remarks on a theorem of Erhard Schmidt // Mathematica. 1960. Vol. 2, No 25. C. 373–378.
  4. Аптекарев А. И., Дро А., Калягин В. А. Об асимптотике точных констант в неравенствах Маркова – Бернштейна в интегральных метриках с классическим весом // Успехи мат. наук. 2000. Т. 55, No 1. C. 173–174.
  5. Шарапудинов И. И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Махачкала: ДНЦ РАН, 2004.