Исследуется структура течения и теплообмен при обтекании сферы осесимметричным потоком вязкоупругой жидкости. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, дополненные определяющим реологическим конститутивным соотношением состояния среды Фан-Тьен Таннера. Показано, что ползущее течение вязкоупругой жидкости в следе за сферой во многом отличается от ньютоновского. Отличия проявляются в нелинейном характере структуры течения и образовании так называемого «отрицательного следа». Численно показано существенное влияние температурного напора между сферой и средой, времени релаксации напряжений жидкости на характер нелинейного течения в следе. Исследованы гидродинамика и теплообмен при неизотермическом обтекании сферы вязкоупругой жидкостью с граничными условиями прилипания или частичного проскальзывания на твердой поверхности сферы.