Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Салимов Р. Б., Шабалин П. Л. Обратная задача М.А. Лаврентьева об отображении полуплоскости на многоугольник в случае бесконечного числа вершин // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 1. С. 23-31. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-1-23-31

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.01.2010
Полный текст:
(downloads: 96)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.54

Обратная задача М.А. Лаврентьева об отображении полуплоскости на многоугольник в случае бесконечного числа вершин

Авторы: 
Салимов Расих Бахтигареевич, Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Шабалин Павел Леонидович, Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

В работе рассмотрено обобщение обратной задачи М. А. Лаврентьева о конформном отображения полуплоскости на некоторый многоугольник на случай многоугольника с бесконечным числом вершин. Считаются заданными внутренние углы многоугольника при неизвестных вершинах и прообразы этих вершин на вещественной оси. При некоторых ограничениях на величины углов при вершинах и на прообразы вершин, получена формула для искомого отображения.  

Список источников: 
  1. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.
  2. Салимов Р. Б., Шабалин П. Л. Краевая задача Гильберта теории аналитических функций и ее приложения. Казань: Изд-во Казан. мат. об-ва, 2005. 298 с.
  3. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  4. Салимов Р. Б., Шабалин П.Л. Отображение полуплоскости на многоугольник с бесконечным числом вершин// Изв.вузов. Математика. 2009. №10. С.76–80.