Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Бондаренко Н. П. Обратная задача спектрального анализа для матричного уравнения Штурма – Лиувилля // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 3-13. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-4-3-13

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.11.2010
Полный текст:
(downloads: 176)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.984

Обратная задача спектрального анализа для матричного уравнения Штурма – Лиувилля

Авторы: 
Бондаренко Наталья Павловна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуется обратная спектральная задача для матричного уравнения Штурма – Лиувилля на конечном интервале. Приведены свойства спектральных характеристик, получена конструктивная процедура решения обратной задачи и необходимые и достаточные условия ее разрешимости.  

Список источников: 
  1. Юрко, В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач / В.А. Юрко. – М.: Физматлит, 2007. – 384 с.
  2. Yurko, V.A. Inverse problems for matrix Sturm – Liouville operators / V.A. Yurko // Russian J. of Math. Physics. – 2006. – V. 13, № 1. – P. 111–118.
  3. Carlson, R. An inverse problem for the matrix Schr¨odinger equation / R. Carlson // J. of Math. Analysis and Applications. – 2002. – № 267. – P. 564–575.
  4. Malamud, M.M. Uniqueness of the matrix Sturm – Liouville equation given a part of the monodromy matrix and borg type results / M.M. Malamud // Sturm – Liouville theory. Past and present. – Birkhauser; Basel, 2005. – P. 237–270,
  5. Yurko, V.A. Inverse problems for the matrix Sturm – Liouville equation on a finite interval / V.A. Yurko // Inverse Problems. – 2006. – № 22. – P. 1139–1149.
  6. Chelkak, D. Weyl – Titchmarsh functions of vectorvalued Sturm – Liouville operators on the unit interval / D. Chelkak, E. Korotyaev // J. of Functional Analysis. – 2009. – V. 257, iss. 5, 1 September. – P. 1546–1588.