Для цитирования:
Лэ В. Особенности использования алгоритмов оптимизации для персонализации геометрических и биомеханических параметров модели роговицы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 1. С. 56-67. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-1-56-67, EDN: MLCWLX
Особенности использования алгоритмов оптимизации для персонализации геометрических и биомеханических параметров модели роговицы
Рассмотрены особенности персонификации конечно-элементной модели роговицы для диагностики ее биомеханических свойств при кератоконусе и прогнозирования результатов лечения. Ключевая проблема существующих моделей — использование усредненных параметров, не учитывающих индивидуальные особенности пациента и сложную структуру зон сниженной жесткости при кератоконусе. На основе клинических данных 256 глаз, полученных с помощью топографа Pentacam AXL и тонометра Corvis ST, разработана методика построения персонализированных 3D-моделей в COMSOL Multiphysics. Для описания поведения роговицы использована гиперупругая модель материала Yeoh, показавшая наименьшую погрешность при моделировании. При решении различных задач применены специализированные алгоритмы оптимизации: метод внутренней точки (IPOPT) — для определения корректной недеформированной конфигурации роговицы под внутриглазным давлением; алгоритм Левенберга – Марквардта — для идентификации параметров материала здоровой ткани по данным динамической пневмотонометрии; алгоритм Нелдера – Мида — для определения характеристик локальных областей сниженной жесткости, моделирующих кератоконус, по данным кератотопографии. Разработанная модель обеспечивает высокую точность персонализации биомеханических свойств и перспективна для планирования индивидуализированного лечения кератоконуса: среднеквадратичное отклонение геометрических параметров менее 0.1%, коэффициент корреляции расчетных и экспериментальных параметров деформации 0.94.
- Flecha-Lescún J., Calvo B., Zurita J., Ariza-Gracia M. Á. Template-based methodology for the simulation of intracorneal segment ring implantation in human corneas // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2018. Vol. 17, iss. 4. P. 923–938. DOI: https://doi.org/10.1007/s10237-018-1013-z
- Cavas-Martínez F., Fernández-Pacheco D. G., De la Cruz-Sánchez E., Nieto Martínez J., Fernández Cañavate F. J., Vega-Estrada A., Plaza-Puche A. B., Alió J. L. Geometrical custom modeling of human cornea in vivo and its use for the diagnosis of corneal ectasia // PLoS ONE. 2014. Vol. 9, iss. 10. Art. e110249. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0110249
- Elsheikh A., Whitford C., Hamarashid R., Kassem W., Joda A., Büchler P. Stress free conguration of the human eye // Medical Engineering & Physics. 2013. Vol. 35, iss. 2. P. 211–216. DOI: https://doi.org/10.1016/j.medengphy.2012.09.006
- Ariza-Gracia M. Á., Zurita J., Piñero D. P., Calvo B., Rodríguez-Matas J. F. Automatized patient-specific methodology for numerical determination of biomechanical corneal response // Annals of Biomedical Engineering. 2016. Vol. 44, iss. 5. P. 1753–1772. DOI: https://doi.org/10.1007/s10439-015-1426-0
- Eliasy A., Chen K. J., Vinciguerra R., Lopes B. T., Abass A., Vinciguerra P., Ambr´osio R. Jr., Roberts C. J., Elsheikh A. Determination of corneal biomechanical behavior in-vivo for healthy eyes using CorVis ST tonometry: Stress-strain index // Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. 2019. Vol. 7. Art. 105. DOI: https://doi.org/10.3389/fbioe.2019.00105
- Nambiar M. H., Liechti L., Studer H., Roy A. S., Seiler T. G., Büchler P. Patient-specific finite element analysis of human corneal lenticules: An experimental and numerical study // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2023. Vol. 147. Art. 106141. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2023.106141
- Bao F., Wang J., Cao S., Liao N., Shu B., Zhao Y., Li Y., Zheng X., Huang J., Chen S., Wang Q., Elsheikh A. Development and clinical verification of numerical simulation for laser in situ keratomileusis // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2018. Vol. 83. P. 126–134. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2018.04.016
- Ebrahimian A., Mosaddegh P., Bagheri N. M., Pirhadi S. A simple numerical approach to mimic MyoRing surgery in keratoconus corneas based on optical coherence tomography // EC Ophthalmology. 2019. Vol. 10, iss. 5. P. 345–356.
- Pandolfi A., Simonini I., Annaidh A. Ni. Numerical estimation of stress and refractive power maps in healthy and keratoconus eyes // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2022. Vol. 131. Art. 105252. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2022.105252
- Solodkova E. G., Maliugin B. E., Zaharov I. N., Le V. H., Fokin V. P., Balalin S. V., Lobanov E. V. Identification of the model parameters in cornea with keratoconus in terms of the numerical-experimental study of corneal geometry and mechanical behavior // Russian Journal of Biomechanics. 2023. Vol. 27, iss. 3. P. 53–64. DOI: https://doi.org/10.15593/RJBiomech/2023.3.05
- Солодкова Е. Г., Малюгин Б. Э., Захаров И. Н., Багмутов В. П., Фокин В. П., Балалин С. В., Лобанов Е. В., Лэ В. Х. Разработка комплекса математических моделей биомеханических параметров роговицы с диагностированным кератоконусом до и после лечения кросслинкингом роговичного коллагена // Российский журнал биомеханики. 2022. Т. 26. № 3. С. 10–28. DOI: https://doi.org/10.15593/RZhBiomeh/2022.3.01, EDN: HCQFDP
- Holzapfel G. A. Nonlinear solid mechanics: A continuum approach for engineering. Chichester [etc.], John Wiley & Sons, LTD, 2000. 455 p.
- Pandolfi A., Holzapfel G. A. Three-dimensional modeling and computational analysis of the human cornea considering distributed collagen fibril orientations // Journal of Biomechanical Engineering. 2008. Vol. 130, iss. 6. Art. 061006. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2982251
- Ермакова Е. В., Рынковская М. И. Влияние радиуса фильтра на оптимизацию формы оболочки в COMSOL MULTIPHYSICS // Вестник гражданских инженеров. 2024. № 4. С. 23–34. DOI: https://doi.org/10.23968/1999-5571-2024-21-4-23-34, EDN: JKNEYK
- 174 просмотра