Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Лэ В. Особенности использования алгоритмов оптимизации для персонализации геометрических и биомеханических параметров модели роговицы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 1. С. 56-67. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-1-56-67, EDN: MLCWLX

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст:
(downloads: 4)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
617.713:539.3-004.942
EDN: 
MLCWLX

Особенности использования алгоритмов оптимизации для персонализации геометрических и биомеханических параметров модели роговицы

Авторы: 
Лэ Ван Хоанг, Волгоградский государственный технический университет
Аннотация: 

Рассмотрены особенности персонификации конечно-элементной модели роговицы для диагностики ее биомеханических свойств при кератоконусе и прогнозирования результатов лечения. Ключевая проблема существующих моделей — использование усредненных параметров, не учитывающих индивидуальные особенности пациента и сложную структуру зон сниженной жесткости при кератоконусе. На основе клинических данных 256 глаз, полученных с помощью топографа Pentacam AXL и тонометра Corvis ST, разработана методика построения персонализированных 3D-моделей в COMSOL Multiphysics. Для описания поведения роговицы использована гиперупругая модель материала Yeoh, показавшая наименьшую погрешность при моделировании. При решении различных задач применены специализированные алгоритмы оптимизации: метод внутренней точки (IPOPT) — для определения корректной недеформированной конфигурации роговицы под внутриглазным давлением; алгоритм Левенберга – Марквардта — для идентификации параметров материала здоровой ткани по данным динамической пневмотонометрии; алгоритм Нелдера – Мида — для определения характеристик локальных областей сниженной жесткости, моделирующих кератоконус, по данным кератотопографии. Разработанная модель обеспечивает высокую точность персонализации биомеханических свойств и перспективна для планирования индивидуализированного лечения кератоконуса: среднеквадратичное отклонение геометрических параметров менее 0.1%, коэффициент корреляции расчетных и экспериментальных параметров деформации 0.94.

Благодарности: 
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 25-25-00303, https://rscf.ru/project/25-25-00303/).
Список источников: 
  1. -
Поступила в редакцию: 
02.09.2025
Принята к публикации: 
05.11.2025
Опубликована: 
02.03.2026