Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Безгласный С. П., Куркина Е. В. Построение и стабилизация программных движений неавтономных гамильтоновых систем // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3, ч. 2. С. 74-80. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-74-80

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.08.2011
Полный текст:
скачать
(downloads: 183)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
62.534(031)
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-74-80

Построение и стабилизация программных движений неавтономных гамильтоновых систем

Авторы: 
Безгласный Сергей Павлович, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
Куркина Е. В., Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
Аннотация: 

Решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольно заданных программных движений неавтономной гамильтоновой системы. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе, и стабилизирующего управление по принципу обратной связи. Управление построено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использованием функции Ляпунова со знакопостоянными производными. В качестве примеров решены задачи о синтезе и стабилизации программных движений однородного стержня переменной длины и матема- тического маятника переменной длины во вращающейся плоскости.

Ключевые слова: 
гамильтониан
неавтономная система
программное движение
функция Ляпунова
Список источников: 
  1. Летов А. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 359 с.
  2. Галиуллин А. С., Мухаметзянов И. А., Мухарлямов Р. Г., Фурасов В. Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. 352 с.
  3. Зубов В. И. Проблема устойчивости процессов управления. Л.: Судостроение, 1980. 375 с.
  4. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.
  5. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.
  6. Artstein Z. Topological dynamics of an ordinary equations // J. Differ. Equat. 1977. Vol. 23. P. 216–223.
  7. Андреев А. С. Об устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы // ПММ. 1984. Вып. 2. С. 40–45.
  8. Bezglasnyi S. P. The stabilization of equilibrium state of nonlinear hamiltonian systems // Seminarberichte aus dem Fachberrich Mathematik. FernUnivetsitat in Hagen. ̈ 2001. Bd. 71. P. 45–53.
  9. Маркеев А. П. Теоретическая механика. М.: Физмалит, 1990. 414 с.
  10. Bezglasnyi S. P. The stabilization of program motions of controlled nonlinear mechanical systems // Korean J. Comput. and Appl. Math. 2004. Vol. 14, No 1. P. 251–266.
  • 969 просмотров