В 1976 г. John P. Hayes предложил основанную на графах модель для исследования отказоустойчивости дискретных систем. Технической системе сопоставляется граф. Элементам системы соответствуют вершины графа, а связям между элементами — рёбра или дуги графа. Под отказом элемента системы понимается удаление из графа системы соответствующей вершины вместе со всеми её рёбрами. Формализацией отказоустойчивой реализации системы является расширение графа. Граф G* называется вершинным k-расширением графа G, если после удаления любых k вершин из графа G* граф G вкладывается в получившийся граф. Вершинное k-расширение графа G называется минимальным, если оно имеет наименьшее число вершин и рёбер среди всех вершинных k-расширений графа G. В работе предлагается алгоритм построения всех неизоморфных минимальных вершинных k-расширений заданного графа без проверки на изоморфизм методом канонических представителей.