Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


изоморфизм

Об определяемости универсальных графических автоматов своими полугруппами входных сигналов

Универсальный графический автомат Atm(G, G′ ) — это универсально притягивающий объект в категории автоматов, у которых множество состояний наделено структурой графа G и множество выходных сигналов — структурой графа G′ , сохраняющимися функциями переходов и выходов автоматов. Полугруппа входных сигналов такого автомата имеет вид S(G, G′ ) = End G × Hom(G, G′ ). Она может рассматриваться как производная алгебраическая система математического объекта Atm(G, G′ ), которая содержит полезную информацию об исходном объекте.

Построение минимальных рёберных расширений графа без проверки на изоморфизм

В 1993 г. Frank Harary и John P. Hayes предложили основанную на графах модель для исследования отказов связей элементов дискретных систем. Технической системе сопоставляется граф. Элементам системы соответствуют вершины графа, а связям между элементами — рёбра или дуги графа. Под отказом связи между элементами системы понимается удаление из графа системы соответствующего ребра (или дуги). Формализацией отказоустойчивой реализации системы является расширение графа.

Построение всех неизоморфных минимальных вершинных расширений графа методом канонических представителей

В 1976 г. John P. Hayes предложил основанную на графах модель для исследования отказоустойчивости дискретных систем. Технической системе сопоставляется граф. Элементам системы соответствуют вершины графа, а связям между элементами — рёбра или дуги графа. Под отказом элемента системы понимается удаление из графа системы соответствующей вершины вместе со всеми её рёбрами. Формализацией отказоустойчивой реализации системы является расширение графа.