Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Салимов Р. Б. Решение обратной краевой задачи для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана, в новой постановке // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 2. С. 183-195. DOI: 10.18500/1816-9791-2018-18-2-183-195

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
28.05.2018
Полный текст:
(downloads: 56)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
533.692

Решение обратной краевой задачи для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана, в новой постановке

Авторы: 
Салимов Расих Бахтигареевич, Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

Рассматривается обратная краевая задача для крылового профиля, расположенного вблизи твердой прямолинейной границы и обтекаемого потенциальным потоком несжимаемой невязкой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной указанной границе. Требуется определить форму и положение крылового профиля по заданному на нем распределению потенциала скорости как функции ординаты точки профиля на небольшей его части, содержащей переднюю кромку и как функции абсциссы точки профиля на остальной части и заданной разности значений функции тока на профиле и на прямолинейной границе (или величины, связанной с указанной разностью). Задача приводится к смешанной краевой задаче для аналитической в круговом кольце функции, имеющей в нем полюс второго порядка, которая, в свою очередь, сводится к краевой задаче Гильберта для однозначной аналитической в кольце функции с линейным краевым условием, связывающем действительную и мнимую части функции. Решение последней задачи дается на основе разработанных ранее методов с использованием известных формул Вилля, позволяющих определить однозначную аналитическую в круговом кольце функцию по заданным граничным значениям ее действительной части.

Список источников: 
  1. Тумашев Г. Г., Нужин М. Т. Обратные краевые задачи и их приложения. Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1965. 333 с.
  2. Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. М. : Физматлит ВО «Наука», 1994. 436 с.
  3. Седов Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М. : Наука, 1980. 448 с.
  4. Лабуткин А. Г., Салимов Р. Б. Видоизмененная обратная краевая задача для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана // Изв. вузов. Математика. 2008. № 2. С. 32–40.
  5. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций : в 2 т. Т. 2. М. : Наука, 1968. 624 с.
  6. Салимов Р. Б., Селезнев В. В. Решение краевой задачи Гильберта с разрывными коэффициентами для кольца // Тр. сем. по краев. задачам. Казань : Изд -во Казан. ун-та, 1980. Вып. 17. С. 140–157.
  7. Ахиезер Н. И. Элементы теории аналитических функций. М. : Наука, Гл. ред. физ. -мат. литературы, 1970. 304 с.
  8. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука, 1968. 513 с.
  9. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977. 640 с.
  10. Салимов Р. Б. К вычислению сингулярных интегралов с ядром Гильберта // Изв. вузов. Математика. 1970. № 12. С. 93–96.
Краткое содержание:
(downloads: 24)