Для цитирования:
Хромов А. А., Хромова Г. В. Решение задачи об определении плотности тепловых источников // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 3. С. 309-314. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-3-309-314, EDN: UKIVFZ
Решение задачи об определении плотности тепловых источников
Дано решение задачи об определении плотности тепловых источников в стержне, в котором установилась стационарная температура, если эта температура задана приближенно. В математической постановке это задача нахождения равномерных приближений к правой части обыкновенного дифференциального уравнения в случае, когда заданы равномерное приближение к решению и величина погрешности. На базе так называемого разрывного оператора Стеклова сначала строятся семейства операторов, дающих устойчивые равномерные приближения к функции и ее производным 1 и 2 порядков,а затем на их основе — метод решения поставленной задачи. На некотором классе решений приводится оценка погрешностей приближенного решения.
- Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М. : Наука, 1978. 206 с.
- Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1994. 206 с.
- Хромов А. А. Приближение функции и её производных с помощью модифицированных операторов Стеклова // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 2. С. 593–597.
- 1021 просмотр