Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Хромов А. А., Хромова Г. В. Решение задачи об определении плотности тепловых источников // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 3. С. 309-314. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-3-309-314

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
11.09.2015
Полный текст:
(downloads: 50)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.642.8

Решение задачи об определении плотности тепловых источников

Авторы: 
Хромов Александр Августович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Хромова Галина Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Дано решение задачи об определении плотности тепловых источников в стержне, в котором установилась стационарная температура, если эта температура задана приближенно. В математической постановке это задача нахождения равномерных приближений к правой части обыкновенного дифференциального уравнения в случае, когда заданы равномерное приближение к решению и величина погрешности. На базе так называемого разрывного оператора Стеклова сначала строятся семейства операторов, дающих устойчивые равномерные приближения к функции и ее производным 1 и 2 порядков,а затем на их основе — метод решения поставленной задачи. На некотором классе решений приводится оценка погрешностей приближенного решения.

Список источников: 
  1. Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М. : Наука, 1978. 206 с.
  2. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1994. 206 с.
  3. Хромов А. А. Приближение функции и её производных с помощью модифицированных операторов Стеклова // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 2. С. 593–597.