Т-неприводимое расширение является одним из видов оптимальных расширений для графов. Конструкции оптимальных расширений применяются в диагностике дискретных систем и криптографии. Расширением п-вершинного графа граф Нс п+1 вершинами такой, что граф G вкладывается в каждый максимальный подграф графа Н. У любого графа есть тривиальное расширение - соединение G+vrpaфа одной вершиной. Т-неприводимые расширения получаются из тривиального удалением максимального числа ребер, не нарушающим свойство расширения. Задача нахождения графа по его Т-неприводимому расширению имеет линейную сложность, а для задачи отыскания всех Т-неприводимых расширений произвольного графа в настоящее время эффективного алгоритма нет. В данной работе предлагается алгоритм построения всех Т-неприводимых расширений и оценка их количества для объединений полных графов, каждый из которых имеет не менее одной вершины.