Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Сафрончик М. И. Торможение пластины о слой «запаздывающей» вязкопластичной среды с учетом пристенного скольжения // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 2. С. 88-93. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-2-88-93

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.06.2009
Полный текст:
(downloads: 96)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
532.5; 532.135

Торможение пластины о слой «запаздывающей» вязкопластичной среды с учетом пристенного скольжения

Авторы: 
Сафрончик Мария Ильинична, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматривается неустановившееся течение вязкопластичной среды между параллельными плоскостями, одна из которых остается неподвижной, а другая начинает движение из состояния покоя под действием постоянной силы. Течение вязкопластичной среды развивается постепенно. Граница области течения заранее неизвестна и подлежит определению в процессе решения задачи. Сила приложенная к верхней пластине, выбирается таким образом, чтобы с течением времени проявился так называемый эффект «проскальзывания» вдоль обеих плоскостей. Постановка задачи дается в рамках пятипараметрической модели вязкопластичной среды, позволяющей учесть различие в поведении материала при нагружении и разгрузке, а также возможное проскальзывание вдоль твердых стенок. Гистерезис деформаций учитывается с помощью модели Слибара – Паслая. Для учета возможного пристенного скольжения предлагается гипотеза, аналогичная известной гипотезе проф. Н.П. Петрова для вязкой жидкости, но позволяющая описать естественное физическое условие плавного перехода от «прилипания» к «проскальзыванию», а входящие в неё параметры могут быть определены опытным путем. Для решения задачи с искомой границей используется модифицированный метод Колоднера.  

Список источников: 
  1. Slibar A., Paslay P.R. Retarded Flow of Bingam Materials // J. of Appl. Mech. 1959. March. P. 107–112.
  2. Сафрончик А.И., Сафрончик М.И., Неустановившееся «запаздывающее» течение Куэтта вязкопластичной среды между параллельными стенками // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2003. Вып. 5. С. 177–180.
  3. Kolodner J.J. Free boundary problem for the heat equation wich applications of change of phase // Com. on Pure and Appl. Math. 1956. V. IX, № 1.
  4. Сафрончик А.И. Некоторые задачи неустановившегося течения вязкопластичных сред: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Ростов н/Д, 1962. 109 с.
  5. Сизиков В.С., Смирнов А.В., Федоров Б.А. Численное решение сингулярного интегрального уравнения Абеля обобщенным методом квадратур // Изв. вузов. Математика. 2004. № 8. С. 62–70.