Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


аппроксимация полиномами

Один отрицательный пример формосохраняющего приближения

Пусть даны 2s точек yi: −¼ ≤ y2s < . . . < y1 < ¼. Отправляясь от этих точек, определим точки yi для всех целых i при помощи равенства yi = yi+2s + 2¼. Будем писать f ∈ △(1)(Y ), если f(x) — 2¼-периодическая непрерывная функция и f(x) не убывает на [yi, yi−1], если i нечетное; f(x) не возрастает на [yi, yi−1], если i четное. Обозначим через E(1) n (f; Y ) величину наилучшего равномерного приближения функции f ∈ △(1)(Y ) тригонометрическими полиномами из того же множества △(1)(Y ).