Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


нелинейные системы уравнений с частными производными

Конфигурационное пространство во второй краевой задаче из неклассической теории пластин

В статье рассматривается краевая задача второго рода, для уравнений равновесия «в смешанной форме», определяющая неклассическую математическую модель для шарнирно закрепленной изотропной и однородной пластины в рамках обобщенных гипотез Тимошенко с учетом начальных неправильностей. Для указанной задачи впервые доказывается существование обобщенного решения и слабая компактность множества приближенных решений, получаемого с помощью метода Бубнова–Галеркина по схеме В. З. Власова.

Разрешимость эволюционных уравнений в обобщенных задачах трансмиссии для пологих оболочек

С помощью метода компактности и нового способа получения априорных оценок доказана разрешимость обобщенной задачи трансмиссии в неклассической теории пологих оболочек.