Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


вложение

Вложения пространств функций обобщенной ограниченной вариации в пространства функций с заданной мажорантой усредненного модуля непрерывности

В настоящей статье мы изучаем вложения некоторых пространств функций обобщенной ограниченной вариации в классы функций с заданной мажорантой усредненного модуля непрерывности, введенного Б. Сендовым и В. Поповым. Мы рассматриваем пространства ΛBV(p) функций ограниченной (Λ − p)-вариации, предложенные Д. Ватерманом (при p = 1) и М. Шиба (при p > 1), а также пространства V (v(n)) функций с заданной мажорантой модуля вариации. Последняя величина была введена З.А. Чантурия. Доказываются необходимые и достаточные условия (критерии) таких вложений.