Рассмотрена задача о конструировании полиномов s α r,n(x), порожденных полиномами Шарлье s α n (x) и ортонормированных относительно скалярного произведения типа Соболева вида hf, gi = rP−1 k=0 ∆kf(0)∆k g(0) + P∞ j=0 ∆rf(j)∆r g(j)ρ(j), где ρ(x) = α x e −α/Γ(x + 1). Показано, что система полиномов s α r,n(x), порожденная полиномами Шарлье, полна в гильбертовом пространстве Wr lρ , состоящем из дискретных функций, заданных на сетке Ω = {0, 1, . . .}, в котором введено скалярное произведение hf, gi. Найдена явная формула вида s α r,k+r (x) = P k l=0 b r l x [l+r] , в которой x [m] = x(x − 1). . .(x − m + 1). Установлена связь полиномов s α r,n(x) с порождающими их ортонормированными классическими полиномами Шарлье s α n (x) вида s α r,k+r (x) = U r k · s α k+r (x) − rP−1 ν=0 V r k,νx [ν] ¸ , в которой для чисел U r k , V r k,ν найдены явные выражения.