В статье вводится величина σ(G) = |∂G|n/(n−1)/|G| коэффициента изопериметричности области G ⊂ Rn. В терминах этой величины получены оценки погрешности δΔ(f) вычисления градиента при кусочно-линейной интерполяции функций классов C1(G), C2(G), C1,α(G), 0 < α < 1. Задача получения таких оценок нетривиальна, особенно в многомерном случае. Здесь надо отметить, что в двумерном случае для функций класса C2(G) сходимость производных обеспечивается классическим условием Делоне. В многомерном же случае, как показывают примеры, подобного условия не достаточно. Тем не менее в статье показано, как применить полученные оценки для триангуляции Делоне многомерных дискретных ε-сетей. Полученные результаты дают достаточные условия сходимости производных на триангуляциях Делоне дискретных ε-сетей при ε → 0. Кроме этого найдены соотношения искажения коэффициента изопериметричности симплексов при квазиизометричном преобразовании.