Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Игнатьев М. Ю. Единственность решения обратной задачи рассеяния для дифференциального уравнения переменного порядка на простейшем некомпактном графе с циклом // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 2. С. 542-549. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-542-549, EDN: TBDAHJ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 202)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-4-542-549
EDN: 
TBDAHJ

Единственность решения обратной задачи рассеяния для дифференциального уравнения переменного порядка на простейшем некомпактном графе с циклом

Авторы: 
Игнатьев М. Ю., Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуется обратная задача рассеяния для дифференциальных операторов переменных порядков на простейшем некомпактном графе с циклом. Приведена теорема единственности восстановления коэффициентов операторов по данным рассеяния.

Ключевые слова: 
квантовые графы
дифференциальные операторы переменных порядков
обратные спектральные задачи
обратные задачи рассеяния
Список источников: 
  1. Langese J., Leugering G., Schmidt J. Modeling, analysis and control of dynamic elastic multi-link structures. Boston : Birkhauser, 1994.
  2.  Kuchment P. Quantum graphs. Some basic structures // Waves Random Media. 2004. Vol. 14. P. S107–S128.
  3.  Pokornyi Yu., Borovskikh A. Differential equations on networks (geometric graphs) // J. Math. Sci. (N.Y.). 2004. Vol. 119, № 6. P. 691–718.
  4.  Покорный Ю. В., Белоглазова Т. В., Дикарева Е. В., Перловская Т. В. О функции Грина для локально взаимодействующей системы обыкновенных уравнений разного порядка // Матем. заметки. 2003. Т. 74, № 1. С. 146–148.
  5.  Юрко В. А. Восстановление дифференциальных операторов на звездообразном графе с разными порядками на разных ребрах // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 112–116.
  6.  Bondarenko N. An inverse problem for the differential operator on the graph with a cycle with different orders on different edges. Preprint arXiv:1309.5360v3. 
  7.  Beals R. The inverse problem for ordinary differential operators on the line // Amer. J. Math. 1985. Vol. 107. P. 281–366.
  8.  Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М. : Физматлит, 2007. 384 с.
  9. Леонтьев А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент. М. : Физматлит, 1983. 176 с.
Поступила в редакцию: 
07.06.2014
Принята к публикации: 
25.10.2014
Опубликована: 
01.12.2014
  • 1110 просмотров