В работе  построена математическая модель колебаний микрополярных цилиндрических оболочек сетчатой структуры под действием  вибрационных и температурных воздействий. Материал оболочки упругий, ортотропный, однородный,  моделируемый  псевдоконтинуумом Коссера, со стесненным вращением частиц. Принят закон Дюгамеля – Неймана. Сетчатая структура учтена по модели Г. И. Пшеничнова, геометрическая нелинейность  — по теории Теодора фон Кармана.  Уравнения движения, граничные и начальные условия получены из вариационного принципа Остроградского – Гамильтона на основе кинематической модели С. П. Тимошенко. Построенная математическая модель будет полезной, в том числе при исследовании поведения углеродных нанотрубок в различных условиях эксплуатации.