Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Механика

Теоретическое исследование свойств деформированных графеновых наноструктур

В данной работе представлены результаты теоретического исследования свойств деформированных графеновых структур. Исследованы механические свойства бислойных графеновых нанолент с помощью метода молекулярной динамики. Для оценки механических свойств бислойного графена мы применяли нагрузку в виде осевого сжатия. В результате исследования установлено, что бислойный графен становится волнообразным по мере увеличения величины сжатия. Число полуволн, возникающих на поверхности структуры, зависит от размера графенового листа.

Исследование механических свойств графеновых листов различных размеров

Исследовались механические свойства графеновых листов макроразмеров. Для всех рассмотренных нанообъектов были определены модули Юнга. Для этой цели графеновые листы были подвержены деформации в двух взаимно перпендикулярных направлениях, определяемых строением атомной решетки материала, а именно в направлениях зигзаг и кресло. Показано, что имеет место размерный эффект для классического модуля Юнга графенового листа.

О локальных эффектах слабых термогравитационных конвективных течений

Методами численного моделирования исследуются особенности естественной термогравитационной конвекции малой интенсивности, возникающей в условиях микроускорений. Изучается влияние тепловых граничных условий на локальные особенности температурных полей. Показано, что величина максимума температурного расслоения не монотонно зависит от интенсивности теплоотдачи на границе области. Предложен алгоритм коррекции граничных условий для вихря скорости на твердых непроницаемых стенках.

Численный анализ патологий почечной артерии

Проведено математическое моделирование на основе экспериментальных данных, полученных с помощью современных методов исследования (ультразвукового, ангиографии, спиральной компьютерной томографии с трехмерной реконструкцией). Создана анатомически точная компьютерная модель почечной артерии. Изучены основные принципы изменения кровотока с учетом напряженно-деформированного состояния стенок почечных артерий в норме, при патологии и гемостазе внутриорганных ветвей.

Двухслойное течение расплавов полимеров в каналах фильер

Работа посвящена численному моделированию двухслойного течения нелинейно-вязких жидкостей в каналах фильер. Движение жидкостей описывается уравнениями сохранения массы и импульса, дополненными реологическим уравнением состояния нелинейно-вязкой жидкости по модели Карро. Приводится методика численного решения задачи на основе метода конечных элементов. Исследована картина распределения скоростей жидкости, давления, напряжений, положения границы раздела в двухслойном потоке в зависимости от реологических свойств жидкости и режимов течения.

Применение метода Галёркина к решению линейных задач оптимального управления

Рассмотрена линейная задача оптимального управления для случая, когда время окончания управляемого процесса фиксировано. Функционал, определяющий качество процесса управления, характеризует затраты энергии на управление. Предложен способ построения приближённого решения задачи, основанный на методе Галёркина. Приведены примеры численного решения задачи.

Моделирование течения несжимаемой невязкой тяжёлой жидкости на регулярной сетке в трёхмерном пространстве

Данное исследование посвящено модификации метода Давыдова (крупных частиц) для случая несжимаемой жидкости. Рассматривается моделирование течения тяжелой несжимаемой невязкой жидкости на регулярной сетке модифицированным методом Давыдова в трёхмерном пространстве. Кроме того, проводится сравнение полученных результатов с двумерным случаем, а также проверяется симметричность трёхмерного течения, там где она есть в исходной задаче.

Об особенностях идентификации термомеханических характеристик функционально-градиентных материалов

Функционально-градиентные материалы находят широкое применение в областях техники с большими термомеханическими нагрузками. Эффективность применения таких материалов зависит от знания точных законов неоднородности. Ранее авторами был предложен подход по идентификации гладких законов неоднородности для термоупругого стержня. Для этого были получены операторные уравнения, связывающие искомые и измеряемые функции для решения обратной задачи и проведены вычислительные эксперименты.

Обтекание кругового цилиндра волнами, распространяющимися на поверхности вязкой жидкости

Опорными элементами ряда морских гидротехнических сооружений служат сваи в виде вертикальных круговых цилиндров. Вопросы о взаимодействии набегающих волн с такими преградами и определении волнового режима на огражденных акваториях представляют не только теоретический, но и практический интерес. Рассматривается движение жидкости, вызванное взаимодействием набегающей гравитационной волны, распространяющейся на поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости, с круговым цилиндром бесконечной длины. Получено решение задачи для колебаний малой амплитуды.

Расчёт масс метеорных тел путём приближения траекторий

При обработке метеорных наблюдений повсеместно используются устаревшие и недостаточно надёжные методы. В частности, определение внеатмосферных масс метеороидов происходит на основе светимости без предоставления каких-либо оценок точности расчётов. Вместе с тем, за последние годы разработан ряд новых динамических методов, достаточно точно описывающих движение метеорных тел в атмосфере, а также изменение их параметров. В представленной статье данные методы были применены автором для получения внеатмосферных масс метеороидов по данным Европейской болидной сети.

Страницы