Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Механика

Расчёт масс метеорных тел путём приближения траекторий

При обработке метеорных наблюдений повсеместно используются устаревшие и недостаточно надёжные методы. В частности, определение внеатмосферных масс метеороидов происходит на основе светимости без предоставления каких-либо оценок точности расчётов. Вместе с тем, за последние годы разработан ряд новых динамических методов, достаточно точно описывающих движение метеорных тел в атмосфере, а также изменение их параметров. В представленной статье данные методы были применены автором для получения внеатмосферных масс метеороидов по данным Европейской болидной сети.

Напряженно- деформированное состояние эластомерных конструкций при абразивно-усталостном износе

Предложена математическая модель процесса деформации эластомерных элементов конструкций с учетом абразивно-усталостного износа на основе метода конечных элементов. Ввиду специфических свойств материала построена матрица жесткости конечного элемента на основе моментной схемы конечного элемента для слабосжимаемых материалов. Для уточнения решений предусматривалось получение выражений для деформаций на базе дополнения исходного линейного аппроксимирующего полинома до полного кубического.

Влияние топологии на механические свойства углеродных наноторов: прогностическое моделирование

В работе представлены результаты теоретического исследования влияния топологических особенностей на механические свойства углеродных наноторов. Численный анализ атомного строения и свойств исследуемых объектов проводился с использованием молекулярной динамики и квантового метода сильной связи. По результатам расчетов энтальпии реакции были сделаны выводы о стабильности исследуемых наноторов. Впервые представлены расчеты модуля упругости углеродных наноторов.

Исследование гармонических волн в наследственно-упругом слое

Работа посвящена исследованию гармонических волн в наследственно-упругом слое, свойства материала которого описываются уравнениями состояния в интегральной форме. В качестве ядра интегрального оператора выбрана дробно-экспоненциальная функция Работнова. Рассмотрены два случая: случай симметричного и антисимметричного по нормальной координате напряженно-деформированного состояния (НДС). При изучении собственных колебаний исследованы свойства тех мод, которые изменяются во времени по гармоническому закону. Для обоих случаев выведены дисперсионные уравнения, которые решены численно.

Осесимметричное наращивание полого гиперупругого цилиндра

Исследуется напряженно-деформированное состояние растущего цилиндра из несжимаемого упругого материала типа Муни–Ривлина при конечных деформациях. Деформации полагаются осесимметричными и не изменяющимися вдоль оси цилиндра. Рассмотрены дискретные и непрерывные режимы наращивания. Построены соответствующие решения краевых задач. На основе вычислений показана сходимость решения для дискретного наращивания к решениям задач для непрерывного наращивания при увеличении количества слоев и уменьшения их толщины в условиях фиксированного финального объема.

Об одной форме первой вариации интегрального функционала действия по растущей области

В работе рассматриваются полевые теории механики и физики континуума, основой которых выступает принцип наименьшего действия. Действие в формулировках указанного принципа представляет собой интегральный функционал, варьирование которого осуществляется по физическим полевым переменным при неварьируемых пространственно-временных координатах. Однако теория вариационных симметрий действия и само понятие об инвариантных вариационных функционалах требует привлечения более широких способов варьирования, включающих трансформацию области интегрирования, т.е.

Расчет параметров нагружения полого шара в условиях больших упругоползущих деформаций

Предложена модель больших упругоползучих деформаций. Разделение тензора полных деформаций альманси определяется уравнениями изменения обратимой и необратимой его составляющих. Рассмотрено сферически симметричное деформирование полого шара в процессе установившейся ползучести. Получена разрешающая система уравнений рассматриваемой краевой задачи. Предложен способ определения нагружающего усилия вызывающего заданное деформированное состояние. По заданным законам изменения поля перемещений построены функции внешнего нагружающего усилия.

Колебания пологих оболочек при внезапном воздействии теплового потока

На основании замкнутых интегралов начально-краевых задач несвязной термоупругости пологих оболочек проводится количественный анализ влияния параметров, характеризующих геометрию оболочки, на колебания оболочек постоянного кручения и цилиндрической, обусловленные тепловым ударом со стороны одной из основных поверхностей.

Аналитическое решение уравнений ориентации околокруговой орбиты космического аппарата

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено приближённое аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

Моделирование зарождения трещины в круговом диске, загруженном сосредоточенными силами

Рассматривается изотропный диск радиуса R, загруженный на контуре двумя сосредоточенными силами P, приложенными в точках z1 = R и z2 = −R. Предложена модель зарождения трещины в круговом диске, основанная на рассмотрении зоны процесса трещинообразования. Полагается, что зона процесса трещинообразования представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между отдельными структурными элементами. Получены соотношения для определения критического значения внешней нагрузки, при которой происходит появление трещины.

Страницы