Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Механика

Расчет параметров нагружения полого шара в условиях больших упругоползущих деформаций

Предложена модель больших упругоползучих деформаций. Разделение тензора полных деформаций альманси определяется уравнениями изменения обратимой и необратимой его составляющих. Рассмотрено сферически симметричное деформирование полого шара в процессе установившейся ползучести. Получена разрешающая система уравнений рассматриваемой краевой задачи. Предложен способ определения нагружающего усилия вызывающего заданное деформированное состояние. По заданным законам изменения поля перемещений построены функции внешнего нагружающего усилия.

Об одной форме первой вариации интегрального функционала действия по растущей области

В работе рассматриваются полевые теории механики и физики континуума, основой которых выступает принцип наименьшего действия. Действие в формулировках указанного принципа представляет собой интегральный функционал, варьирование которого осуществляется по физическим полевым переменным при неварьируемых пространственно-временных координатах. Однако теория вариационных симметрий действия и само понятие об инвариантных вариационных функционалах требует привлечения более широких способов варьирования, включающих трансформацию области интегрирования, т.е.

Колебания пологих оболочек при внезапном воздействии теплового потока

На основании замкнутых интегралов начально-краевых задач несвязной термоупругости пологих оболочек проводится количественный анализ влияния параметров, характеризующих геометрию оболочки, на колебания оболочек постоянного кручения и цилиндрической, обусловленные тепловым ударом со стороны одной из основных поверхностей.

Аналитическое решение уравнений ориентации околокруговой орбиты космического аппарата

Рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления, ортогонального плоскости орбиты КА. Найдено приближённое аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты КА для постоянного на смежных участках активного движения КА управления.

Моделирование зарождения трещины в круговом диске, загруженном сосредоточенными силами

Рассматривается изотропный диск радиуса R, загруженный на контуре двумя сосредоточенными силами P, приложенными в точках z1 = R и z2 = −R. Предложена модель зарождения трещины в круговом диске, основанная на рассмотрении зоны процесса трещинообразования. Полагается, что зона процесса трещинообразования представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между отдельными структурными элементами. Получены соотношения для определения критического значения внешней нагрузки, при которой происходит появление трещины.

О слабых разрывах и уравнениях скачков на волновых поверхностях в микрополярных термоупругих континуумах

Настоящее исследование посвящено проблеме распространения поверхностей сильных и слабых разрывов поступательных перемещений, микровращений и температуры в микрополярных (МП) термоупругих (TE) континуумах. В первой части статьи обсуждаются проблемы распространения слабых разрывов в MPTE континуумах первого типа. Геометрические и кинематические условия совместимости Адамара и Томаса используются для изучения возможных волновых поверхностей слабых разрывов. Слабые разрывы классифицируются в соответствии с пространственной ориентировкой векторов поляризации разрывов (DPVs).

Решение задачи с оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат

С помощью принципа максимума Понтрягина и кватернионных уравнений решается задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Функционал, определяющий качество процесса управления, равен взвешенной сумме времени переориентации орбитыКАи импульса управления за время переориентации орбиты или затрат энергии. Сформулированы дифференциальные краевые задачи переориентации орбиты КА.

Аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений ошибок БИНС, функционирующей в нормальной географической системе координат, для случая движения вдоль экватора с постоянной скоростью на постоянной высоте

В работе получено в явном виде аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений ошибок бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), функционирующей в нормальной географической системе координат, для случая движения с постоянной скоростью и на постоянной высоте вдоль земного экватора.

Явные модели распространения изгибных краевых волн в тонких полубесконечных ортотропных пластинах

В работе приведен анализ распространения изгибных краевых волн в тонких пластинах. Решены задачи о колебании полубесконечных пластин, сделанных из ортотропных материалов. Анализ особенностей распространения краевых изгибных волн проведен с использованием явных параболических эллиптических моделей, выделяющих вклад таких волн в общую деформацию пластины.

Явные модели распространения изгибных краевых и интерфейсных волн в тонких изотропных пластинах

В статье приведены общие решения задач о колебаниях тонких изотропных полубесконечных пластин. Приведены основные принципыпостроения явных параболических эллиптических моделей, описывающих распространение краевых и интерфейсных изгибных волн. Построенные модели позволяют выделить вклад локализованных изгибных краевых и интерфейсных волн в общую деформацию пластин, вызванную приложенным на торце или в месте стыка нагружением. Также они отражают двойственную параболическую эллиптическую природу изгибных краевых и интерфейсных волн.

Страницы