Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Osipenko M. A., Nyashin Y. I. A Certain Approach to Solving of Some One-Dimensional Contact Problems. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2011, vol. 11, iss. 1, pp. 77-84. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-1-77-84

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.01.2011
Full text:
(downloads: 147)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
539.319

A Certain Approach to Solving of Some One-Dimensional Contact Problems

Autors: 
Osipenko Michael A., Perm State National Research Polytechnical University, Russia
Nyashin Y I, Perm State National Research Polytechnical University, Russia
Abstract: 

The paper deals with the problems of the unbonded contact of beams, strings, circular membranes and plates. A new approach to solving of such problems is suggested. This approach includes the rigorous problem statement, the elementary proof of the uniqueness of solution and the analytical solution construction method. The method is based on the iterative correction of the contact region. A number of examples of this method application are given.

References: 
  1. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1988. 711 с.
  2. Дюво, Ж. Неравенства в механике и физике / Ж. Дюво, Ж.-Л. Лионс. М.: Наука, 1980. 383 с.
  3. Кравчук, А.С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике / А.С. Кравчук. М.: Изд-во МГАПИ, 1997. 340 с.
  4. Феодосьев, В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В.И. Феодосьев. М.: Наука, 1973. 400 с.
  5. Григолюк, Э.И. Контактные задачи теории пластин и оболочек / Э.И. Григолюк, В.М. Толкачев. М.: Машиностроение, 1980. 415 с.
  6. Няшин, Ю.И. К теории изгиба листовой рессоры / Ю.И. Няшин, М.А. Осипенко, Р.Н. Рудаков // Изв. РАН, МТТ. 2002. No 6. C. 134–143.
  7. Осипенко М.А. Об одной контактной задаче для системы струн / М.А. Осипенко// Вест. ПГТУ. Сер. Прикладная математика и механика. 2005. No 1. C. 82–86.
  8. Li, H. Unbonded Contact of Finite Timoshenko Beam on Elastic Layer / H. Li, J.P. Dempsey // J. of Engineering Mechanics. 1988. July. Vol. 114, No 7. P. 1265–1284.
  9. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.