Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Осипенко М. А., Няшин Ю. И. Об одном подходе к решению некоторых контактных задач // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 1. С. 77-84. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-1-77-84

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.01.2011
Полный текст:
(downloads: 45)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.319
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-1-77-84

Об одном подходе к решению некоторых контактных задач

Авторы: 
Осипенко Михаил Анатольевич, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Няшин Ю И, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Аннотация: 

Рассмотрены задачи об одностороннем контакте балок, струн, круглых мембран и пластин. Предложен новый подход к решению таких задач, включающий строгую математическую постановку, элементарное доказательство единственности решения, метод построения аналитического решения, основанный на итерационном уточнении области контакта. Приведен ряд примеров применения этого метода к решению одномерных контактных задач.

Список источников: 
  1. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1988. 711 с.
  2. Дюво, Ж. Неравенства в механике и физике / Ж. Дюво, Ж.-Л. Лионс. М.: Наука, 1980. 383 с.
  3. Кравчук, А.С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике / А.С. Кравчук. М.: Изд-во МГАПИ, 1997. 340 с.
  4. Феодосьев, В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В.И. Феодосьев. М.: Наука, 1973. 400 с.
  5. Григолюк, Э.И. Контактные задачи теории пластин и оболочек / Э.И. Григолюк, В.М. Толкачев. М.: Машиностроение, 1980. 415 с.
  6. Няшин, Ю.И. К теории изгиба листовой рессоры / Ю.И. Няшин, М.А. Осипенко, Р.Н. Рудаков // Изв. РАН, МТТ. 2002. No 6. C. 134–143.
  7. Осипенко М.А. Об одной контактной задаче для системы струн / М.А. Осипенко// Вест. ПГТУ. Сер. Прикладная математика и механика. 2005. No 1. C. 82–86.
  8. Li, H. Unbonded Contact of Finite Timoshenko Beam on Elastic Layer / H. Li, J.P. Dempsey // J. of Engineering Mechanics. 1988. July. Vol. 114, No 7. P. 1265–1284.
  9. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.