Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Kuznetsova E. O., Chernov I. A. Exact Solutions of the Transonic Equations of Gas Dynamics. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2007, vol. 7, iss. 1, pp. 54-63. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-1-54-63

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
14.05.2007
Full text:
download
(downloads: 197)
Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
533.6.011
DOI: 
10.18500/1816-9791-2007-7-1-54-63

Exact Solutions of the Transonic Equations of Gas Dynamics

Autors: 
Kuznetsova E. O., Saratov State University
Chernov Igor Alekseevich, Saratov State University
Abstract: 

The review exact (described by algebraic functions) solutions of a transonic set of Karman–Falkovitch equations is given. Self-similar solutions and two classes of the polynomial-parametrical solutions associated with self-similar at indexes n = 2 and n = 3 are considered. Connection with local exposition of singularities of transonic flows is specified, in particular in Laval nozzles.

Key words: 
exact solutions
References: 
  1. Фалькович С.В., Чернов И.А. Обтекание тела вращения звуковым потоком газа // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. С. 280–284.
  2. Немцова Е.О. Параметрический метод в изучении трансзвуковых уравнений / Саратов, 2005. Деп. в ВИНИТИ 26.07.05 № 1089-В2005. 18 c.
  3. Немцова Е.О. Параметрические решения трансзвукового уравнения и их связь с автомодельными // Материалы Четвертой молодежной науч. школы-конф.: Тр. Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. 2005. Т. 31. С. 110–113.
  4. Чернов И.А. Полиномо-параметрические решения трансзвуковых уравнений // Аэродинамика. Нелинейные проблемы: Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. Вып. 14(17). С. 91–102.
  5. Севостьянов Г.Д. Структура элементарных околозвуковых решений // Аэродинамика: Межвуз. сб. на-уч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. Вып. 14(17). С. 109–117.
  6. Заславский Б.И. О нелинейном взаимодействии сферической ударной волны, возникшей в результате взрыва заглубленного заряда со свободной поверхностью воды // Прикладная математика и техническая физика. 1964. № 4. С. 57–65.
  7. Заславский Б.И., Клепикова Н.А. Об одном классе точных частных решений уравнений околозвуковых течений газа // Прикладная математика и техническая физика. 1965. № 6. C. 65–68.
  8. Кузнецова Е.О. Модель нерасчетного режима течения в сопле Лаваля // Материалы Пятой молодежной науч. школы-конф.: Тр. Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. 2006. Т. 34. C. 136–139.
  9. Рыжов О.С. О работе сопел Лаваля в нерасчетных режимах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1967. Т. 7, №4.
  • 900 reads