Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Nabiev I., Shukurov S. S. Solution of Inverse Problem for the Diffusion Operator in a Symmetric Case. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2009, vol. 9, iss. 4, pp. 36-40. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-36-40

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
23.11.2009
Full text:
download
(downloads: 145)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-36-40

Solution of Inverse Problem for the Diffusion Operator in a Symmetric Case

Autors: 
Nabiev I.M., Baku State University, Azerbaijan
Shukurov Sh. Sh., Institute of Mathematics and Mechanics, Azerbaijan National Academy of Sciences
Abstract: 

In the paper uniqueness of reconstruction of the diffusion operator by aspectrum is proved and sufficient solvability conditions are provided.

Key words: 
inverse problem
diffusion operator
spectrum
References: 
  1. Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М.: Физматлит, 2007. 384 с.
  2. Левитан Б.М. Об определении оператора Штурма– Лиувилля по одному и двум спектрам // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1978. Т. 42, № 1. С. 185– 199.
  3. Poschel J., Trubowitz E. Inverse Spectral Theory. N.Y.: Academic Press, 1987. 192 p.
  4. Гусейнов И.М., Набиев И.М. Определение дифференциального оператора по спектру // Мат. заметки. 1994. Т. 56, № 4. С. 59–66.
  5. Yurko V. A. The inverse spectral problem for differential operators with non-separated boundary conditions // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 250. Р. 266– 289.
  6. Набиев И.М. Свойства спектров и восстановление дифференциальных операторов на отрезке: Автореф. дис.. . . д-ра физ.-мат. наук. Баку, 2007. 36 с.
  7. Мазур Т. В. О разрешимости обратной задачи Штурма–Лиувилля в симметричном случае// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, № 1. С. 21–24.
  8. Гусейнов Г. Ш. К спектральному анализу квадратичного пучка операторов Штурма – Лиувилля // Докл. АН СССР. 1985. T. 285, № 6. C. 1292–1296.
  9. Гусейнов Г. Ш. Обратные спектральные задачи для квадратичного пучка операторов Штурма – Лиувилля на конечном интервале // Спектральная теория операторов и ее приложения. Баку, 1986. Вып. 7. C. 51–101.
  10. Юрко В. А. Обратная задача для пучков дифференциальных операторов // Мат. сборник. 2000. Т. 191, № 10. С. 137–160.
  11. Набиев И.М. Обратная квазипериодическая задача для оператора диффузии // Докл. РАН. 2007. T. 415, № 2. C. 168–170.
  12. Гусейнов И.М., Набиев И.М. Обратная спектральная задача для пучков дифференциальных операторов // Мат. сборник. 2007. Т. 198, № 11. С. 47–66.
  13. Юрко В.А. Обратная задача для дифференциальных операторов второго порядка с регулярными краевыми условиями // Мат. заметки. 1975. T. 18, № 4. C. 569–576.
  14. Марченко В.А. Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения. Киев: Наук. думка, 1977. 332 c.
  15. Левин Б.Я. Целые функции (курс лекций). М.: Издво МГУ, 1971. 124 c.
  16. Гасымов М.Г., Гусейнов Г.Ш. Определение оператора диффузии по спектральным данным // Докл. АН Азерб. ССР. 1981. Т. 37, № 2. С. 19–23.
  • 899 reads