Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Ардазишвили Р. В., Вильде М. В., Коссович Л. Ю. Антисимметричные кромочные волны высшего порядка в пластинах // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 50-56. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-50-56, EDN: SMXXIZ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.02.2013
Полный текст:
(downloads: 145)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3
EDN: 
SMXXIZ

Антисимметричные кромочные волны высшего порядка в пластинах

Авторы: 
Ардазишвили Роман Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Вильде Мария Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Коссович Леонид Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль кромки пластины (кромочные волны). Рассматриваются антисимметричные колебания пластины, лицевые поверхности которой свободны от напряжений. Для описания колебаний пластины применяются трехмерные уравнения теории упругости, что позволяет изучить кромочные волны высшего порядка. Выполнен асимптотический анализ задачи, показывающий, что в пластине существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. Получены асимптотики фазовых скоростей для больших значений волнового числа. Показано, что с увеличением волнового числа фазовые скорости всех кромочных волн высшего порядка стремятся к скорости волны Рэлея, а их коэффициенты затухания стремятся к нулю. Представлены численные результаты для первых четырех кромочных волн высшего порядка в широком частотном диапазоне.

Список источников: 
  1. Белубекян М. В. Поверхностные волны в упругих средах // Проблемы механики деформируемого твердого тела / Институт механики НАН Армении. Ереван, 1997. С. 79–96. [Belubekyan M. V. Surface waves in elastic media // Problems of Mechanics of Deformed Solids / Institute of Mechanics, National Academy of Sciences of Armenia. Erevan, 1997. P. 79–96.]
  2. Rayleigh J. On waves propagated along the surface of an elastic solid // Proc. Lond. Math. Soc. 1885. Vol. 17, № 253. P. 4–11.
  3. Коненков Ю. К. Об изгибной волне «рэлеевского» типа // Акуст. журн. 1960. Т. 6, вып. 1. С. 124–126. [Konenkov Y. K. A Rayleigh-type flexural wave // Soviet Physics Acoustics. 1960. Vol. 6, iss. 1. P. 124–126.]
  4. Fu Y. B. Existence and uniqueness of edge waves in a generally anisotropic elastic plate // Q. J. Mech. Appl. Math. 2003. Vol. 56. P. 605—616.
  5. Kaplunov J. D., Kossovich L. Yu., Wilde M. V. Free localized vibrations of a semi-infinite cylindrical shell // J. Acoust. Soc. America. 2000. Vol. 107, № 3. P. 1383–1393.
  6. Kaplunov J. D., Wilde M. V. Edge and interfacial vibrations in elastic shells of revolution // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). 2000. Vol. 51. P. 29–48.
  7. Kaplunov J. D., Prikazchikov D. A., Rogerson G. A. On three-dimensional edge waves in semi-infinite isotropic plates subject to mixed face boundary conditions // J. Acoust. Soc. Am. 2005. № 118(5). P. 2975—2983.
  8. Zernov V., Kaplunov J. D. Three-dimensional edge waves in plates // Proc. R. Soc. Lond. A. 2008. Vol. 464. P. 301–318.
  9. Вильде М.В., Каплунов Ю. Д., Коссович Л. Ю. Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах. М. : Физматлит, 2010. 280 с. [Wilde M. V., Kaplunov J. D., Kossovich L. Yu. Edge and interfacial resonance phenomena in elastic bodies. Moscow : Fizmatlit, 2010. 280 p.]
Поступила в редакцию: 
16.08.2012
Принята к публикации: 
10.12.2012
Опубликована: 
15.02.2013