Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Буренин А. А., Рагозина В. Е., Иванова Ю. Е. Эволюционное уравнение для волновых процессов формоизменения // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 4. С. 14-24. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-4-2-14-24

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
23.12.2009
Полный текст:
(downloads: 207)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3

Эволюционное уравнение для волновых процессов формоизменения

Авторы: 
Буренин Анатолий Александрович, Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН (ИАПУ ДВО РАН)
Рагозина Виктория Евгеньевна, Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН (ИАПУ ДВО РАН)
Иванова Юлия Евгеньевна, Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН (ИАПУ ДВО РАН)
Аннотация: 

Одномерный процесс образования и последующего движения плоской поперечной ударной волны изучается на основе реше- ний соответствующего нелинейного эволюционного уравнения. Данное уравнение определяет поведение решения в прифронтовой области волнового процесса и следует из внутреннего ряда метода сращиваемых асимптотических разложений. Проводится сравнительный анализ переходных процессов деформаций изменения формы и объема и указываются их принципиальные отличия. В качестве модельных примеров рассматриваются решения ряда конкретных краевых задач динамического сдвигового деформирования. 

Список источников: 
  1. Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений // Успехи мат. наук. 1959. Т. 14, № 9. С. 87–158.
  2. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения в газовой динамике. М.: Наука, 1978. 688 с.
  3. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с.
  4. Пелиновский Ю.Н., Фридман В.Е., Энгельбрехт Ю.К. Нелинейные эволюционные уравнения. Таллин: Валгус, 1984. 164 с.
  5. Буренин А.А., Россихин Ю.А. К решению одномерной задачи нелинейной динамической теории упругости со структурной ударной волной // Прикл. механика. 1990. Т. 26, № 1. С. 103–108.
  6. Буренин А.А., Россихин Ю.А. Лучевой метод решения одномерных задач нелинейной динамической теории упругости с плоскими поверхностями сильных разрывов // Прикладные задачи механики деформируемых сред. Владивосток: ДВО АН СССР, 1991. С. 129–137.
  7. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, 2: 2-е изд. испр. и доп. М.: Наука, 1973.
  8. Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. М.: Мир, 1964. 308 с.
  9. Куликовский А.Г., Свешникова Е.И.Нелинейные волны в упругих средах. М.: Московский лицей, 1998. 412 с.
  10. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972. 275 с.
  11. Бабичева Л.А., Быковцев Г.И., Вервейко Н.Д. Лучевой метод решения динамических задач в упруговязкопластических средах // ПММ. 1973. Т. 37, вып. 1. С. 145–155.
  12. Быковцев Г.И., Власова И.А. Лучевой метод пространственных задач теории идеальной пластичности // Механика деформируемого твердого тела. Новосибирск: Наука, 1979. С. 31–36.
  13. Буренин А.А. Об одной возможности построения приближенных решений нестационарных задач динамики упругих сред при ударных воздействиях // Дальневост. мат. сб. 1999. Вып. 8. С. 49–72.
  14. Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях // ПМТФ. 2006. Т. 47, № 6. С. 144–151.
  15. Рагозина В.Е., Воронин И.И., Вековшинин Е.Л. Об использовании прифронтовой асимптотики в численных решениях динамических задач теории упругости с ударными волнами // Проблемы естествознания и производства. 1995. Вып. 115. С. 25–27.
  16. Буренин А.А., Зиновьев П.В. К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах динамики деформируемых сред // Проблемы механики: Сб. статей к 90-летию А.Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. С. 146–155.