Для цитирования:
Любимова А. А., Кучумов А. Г. Исследование гемодинамических характеристик течения в Виллизиевом круге с использованием реологических моделей крови // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 2. С. 236-250. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-2-236-250, EDN: PPRMVU
Исследование гемодинамических характеристик течения в Виллизиевом круге с использованием реологических моделей крови
Нарушения гемодинамики и геометрические особенности сосудов играют важную роль в возникновении и прогрессировании различных сосудистых патологий, например аневризм. Аневризмы сосудов головного мозга особенно опасны из-за специфической локализации. Экспериментальные и клинические методы часто не позволяют адекватно оценить текущее состояние гемодинамики пациента или предсказать прогрессирование заболевания in vivo. Численное моделирование гемодинамики может стать ключевым инструментом для оценки риска роста и разрыва церебральных аневризм. Точность таких моделей зависит от многих факторов, включая выбор реологической модели крови. Несмотря на распространенное использование ньютоновской модели, ее адекватность для церебральных артерий требует верификации в сравнении с более сложными неньютоновскими моделями, учитывающими зависимость вязкости от скорости сдвига. Целью данного исследования было провести сравнительный анализ влияния трех реологических моделей крови (ньютоновской, Carreau и Casson) на гемодинамические характеристики в восьми анатомических вариантах Виллизиева круга с аневризмами. В данном исследовании геометрия церебральных сосудов была получена путем сегментации КТ-изображений. Методами вычислительной гидродинамики (CFD) проведено моделирование кровотока. На входах задавались профили скорости, полученные на основе данных интракраниальной допплерографии, на выходах — трехэлементная модель Windkessel. Исследовались распределения скорости, давления, пристеночного касательного напряжения (WSS) и индекса его колебаний (OSI). Стенки сосудов считались жесткими. Было установлено, что в крупных артериях различия между реологическими моделями в расчетах скорости, давления, WSS и OSI являются незначительными. Все модели показали сходное систематическое отклонение от клинических данных допплерографии. Внутри куполов аневризм скорости тока крови низки, а профили для всех трех реологических моделей практически идентичны по форме, ньютоновская модель склонна завышать значения. Результаты показывают, что для моделирования гемодинамики в крупных сосудах Виллизиева круга использование ньютоновской модели является допустимым упрощением.
- Крылов В. В. Хирургия аневризм головного мозга : в 3 т. Т. 1. Москва : ИП «Т. А. Алексеева», 2011. 432 с.
- Bjorkman J., Frosen J., Tahtinen O., Backes D., Huttunen T., Harju J., Huttunen J., Kurki M. I., von und zu Fraunberg M., Koivisto T., Manninen H., Jaaskelainen J. E., Lindgren A. E. Irregular shape identifies ruptured intracranial aneurysm in subarachnoid hemorrhage patients with multiple aneurysms // Stroke. 2017. Vol. 48, iss. 7. P. 1986–1989. DOI: https://doi.org/10.1161/STROKEAHA.117.017147
- Cebral J., Ollikainen E., Chung B. J., Mut F., Sippola V., Jahromi B. R., Tulamo R., Hernesniemi J., Niemela M., Robertson A., Frosen J. Flow conditions in the intracranial aneurysm lumen are associated with inflammation and degenerative changes of the aneurysm wall // American Journal of Neuroradiology. 2017. Vol. 38, iss. 1. P. 119–126. DOI: https://doi.org/10.3174/ajnr.a4951
- Li H., Pan R., Wang H., Rong X., Yin Z., Milgrom D. P., Shi X., Tang Y., Peng Y. Clipping versus coiling for ruptured intracranial aneurysms: A systematic review and meta-analysis // Stroke. 2013. Vol. 44, iss. 1. P. 29–37. DOI: https://doi.org/10.1161/STROKEAHA.112.663559
- Brinjikji W., Pereira V. M., Khumtong R., Kostensky A., Tymianski M., Krings T., Radovanovich I. PHASES and ELAPSS scores are associated with aneurysm growth: A study of 431 unruptured intracranial aneurysms // World Neurosurgery. 2018. Vol. 114. P. 425–432. DOI: https://doi.org/10.1016/j.wneu.2018.03.003
- Доль А. В. Биомеханика артерий шеи и головы: развитие аневризм и отрыв атеросклеротических бляшек при сочетанных патологиях // Российский журнал биомеханики. 2024. Т. 28, № 3. С. 25–38. DOI: https://doi.org/10.15593/RZhBiomeh/2024.3.02, EDN: HMCIMT
- Kuchumov A. G., Nyashin Y. I., Samartsev V. A. Modelling of peristaltic bile flow in the papilla ampoule with stone and in the papillary stenosis case: Application to reflux investigation // IFMBE Proceedings. 7th WACBE World Congress on Bioengineering 2015 / eds. J. Goh, С. Lim. Cham : Springer, 2015. P. 158–161. (IFMBE Proceedings, vol. 52). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-19452-3_42
- Кучумов А. Г., Гилев В. Г., Попов В. А., Самарцев В. А., Гаврилов В. А. Экспериментальное исследование реологии патологической желчи // Российский журнал биомеханики. 2011. Т. 15, № 3. С. 52–60. EDN: OJFBYL
- Brambila-Solorzano A., Mendez-Lavielle F., Naude J. L., Martinez-Sanchez G. J., Garcia-Rebolledo A., Hernandez B., Escobar-Del Pozo C. Influence of blood rheology and turbulence models in the numerical simulation of aneurysms // Bioengineering (Basel). 2023. Vol. 10, iss. 10. Art. 1170. DOI: https://doi.org/10.3390/bioengineering10101170
- Zylka M., Gorski G., Zylka W., Gala-Bladzinsk A. Numerical analysis of blood flow in the abdominal aorta under simulated weightlessness and earth conditions // Scientific Reports. 2024. Vol. 14. Art. 15978. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-66961-7
- Prokop V., Kozel K. Numerical simulation of Newtonian and non-Newtonian flows in bypass // Mathematics and Computers in Simulation. 2010. Vol. 80, iss. 8. P. 1725–1733. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matcom.2009.06.001
- Zhu Z., Ji S., Liang L., Wang H., Xia H., Tang P. Hemodynamic study of blood flow in the aorta during the interventional robot treatment using fluid-structure interaction // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2023. Vol. 22, iss. 6. P. 1857–1872. DOI: https://doi.org/10.1007/s10237-023-01737-y
- Razavi S. E., Sahebjam R. Numerical Simulation of the blood flow behavior in the circle of Willis // Bioimpacts. 2014. Vol. 4, iss. 2. P. 89–94. DOI: https://doi.org/10.5681/bi.2014.008
- Backes D., Vergouwen M. D., Tiel Groenestege A. T., Bor A. S., Velthuis B.K., Greving J. P., Algra A., Wermer M. J., van Walderveen M. A., terBrugge K. G., Agid R., Rinkel G. J. PHASES score for prediction of intracranial aneurysm growth // Stroke. 2015. Vol. 46, iss. 5. P. 1221–1226. DOI: https://doi.org/10.1161/STROKEAHA.114.008198
- Valen-Sendstad K., Steinman D. A. Mind the gap: Impact of computational fluid dynamics solution strategy on prediction of intracranial aneurysm hemodynamics and rupture status indicators // American Journal of Neuroradiology. 2014. Vol. 35, iss. 3. P. 536–543. DOI: https://doi.org/10.3174/ajnr.a3793
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : в 10 т. Т. 6. Гидродинамика. Москва : Наука, 1986. 736 с.
- Wilcox C. D. Turbulence modeling for CFD. San Diego : Birmingham Press, Inc., 2006. 536 p.
- Launder B. E., Sharma B. I. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters in Heat and Mass Transfer. 1974. Vol. 1, iss. 2. P. 131–138. DOI: https://doi.org/10.1016/0094-4548(74)90150-7
- Westerhof N., Lankhaar J. W., Westerhof B. E. The arterial Windkessel // Medical and Biological Engineering and Computing. 2009. Vol. 47. P. 131–141. DOI: https://doi.org/10.1007/s11517-008-0359-2
- Egnor M., Yang L., Mani R. M., Fiore S. M., Djuriс P. M. A quantitative model of the cerebral windkessel and its relevance to disorders of intracranial dynamics // Journal of Neurosurgery: Pediatrics. 2023. Vol. 32, iss. 3. P. 302–311. DOI: https://doi.org/10.3171/2023.1.PEDS22372
- Chien S. Rheology in the microcirculation in normal and low flow states // Advances in Shock Research. 1987. Vol. 8. P. 71–80.
- Gijsen F. J. H., van de Vosse F. N., Janssen J. D. The influence of the non-Newtonian properties of blood on the flow in large arteries: Steady flow in a carotid bifurcation model // Journal of Biomechanics. 1999. Vol. 32, iss. 6. P. 601–608. DOI: https://doi.org/10.1016/s0021-9290(99)00015-9
- Casson N. A flow equation for pigment oil-suspensions of the printing ink type // Rheology of Disperse Systems / ed. by C. C. Mill. London : Pergamon Press, 1959. P. 84–104.
- Wright J. Calculate wall shear gradient from velocity gradient. URL: https://www.jameswright.xyz/post/20200813/calculate_wall_shear_from_velocity_gradient/ (дата обращения: 23.08.2025).
- Peiffer V., Sherwin S. J., Weinberg P. D. Computation in the rabbit aorta of a new metric — the transverse wall shear stress — to quantify the multidirectional character of disturbed blood flow // Journal of Biomechanics. 2013. Vol. 46, iss. 15. P. 2651–2658. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2013.08.003
- Zhao Y., Wang H., Chen W., Sun W., Yu X., Sun C., Hua G. Time-resolved simulation of blood flow through left anterior descending coronary artery: Effect of varying extent of stenosis on hemodynamics // BMC Cardiovascular Disorders. 2023. Vol. 23, iss. 1. Art. 156. DOI: https://doi.org/10.1186/s12872-023-03190-2
- Carvalho V., Rodrigues N., Ribeiro R., Costa P. F., Teixeira J. C. F., Lima R. A., Teixeira S. F. C. F. Hemodynamic study in 3D printed stenotic coronary artery models: Experimental validation and transient simulation // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 2021. Vol. 24, iss. 6. P. 623–636. DOI: https://doi.org/10.1080/10255842.2020.1842377
- Babikian V. L., Wechsler L. R. Transcranial doppler ultrasonography. St. Louis : Mosby-Year Book, 1993. 323 p.
- Zheng R., Zhang S., Zhu C., Zhang C., Hong W. Impact of anatomical variations of the circle of Willis on the blood flow within unruptured intracranial aneurysm // Quantitative Imaging in Medicine and Surgery. 2025. Vol. 15, iss. 8. P. 6667–6681. DOI: https://doi.org/10.21037/qims-2025-55
- 32 просмотра