Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Арутюнян Р. В. Исследование интегродифференциальных уравнений фильтрации // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 1. С. 5-12. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-1-5-12, EDN: VUSOCT

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.03.2016
Полный текст:
(downloads: 146)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
510: 53.072: 621.1.016.4(03)
EDN: 
VUSOCT

Исследование интегродифференциальных уравнений фильтрации

Авторы: 
Арутюнян Роберт Владимирович, Московский технический университет связи и информатики
Аннотация: 

В предлагаемой статье для исследования процесса зарастания отверстий в решетчатой структуре, играющей роль фильтра, использован стохастический подход. Сформулирована и исследована система кинетических уравнений, моделирующих процесс диффузной фильтрации на основе указанного подхода. Доказана теорема существования и единственности решения применительно к случаю непрерывной плотности. Получены представления решения в виде равномерно сходящегося и асимптотического рядов, а также изучен характер его поведения на бесконечности. Рассмотрены конкретные частные случаи плотности типа дельта-функции и равномерного распределения. Построена и обоснована конечно-разностная схема для решения соответствующей задачи Коши на конечных интервалах времени. Приведены результаты моделирования на ЭВМ.

Список источников: 
  1. Резников Г. Д., Жихарь А. С. Численно-аналитический подход к моделированию переноса частиц в фильтрующем слое // Математическое моделирование. 1995. Т. 7, № 6. С. 118–125.
  2. Гавич И. К., Зекцер И. С., Ковалевский В. С., Язвин Л. С., Пиннекер Е. В., Бондаренко С. С., Боревский Л. В., Дзюба А. А. Основы гидрогеологии. Гидрогеодинамика. Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1983. 241 с.
  3. Гуревич А. Е. Практическое руководство по изучению движения подземных вод при поисках полезных ископаемых. Л. : Недра, 1980. 216 с.
  4. Колесников А. В. Математическое моделирование фильтрации жидкости в неоднородных и периодических пористых телах методом однородноанизотропного эквивалентирования : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Северо-Кавказский федеральный университет. Ставрополь, 2014. 
  5. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М. : Наука, 1979. 832 с.
  6. Треногин В. А. Функциональный анализ. М. : Наука, 1980. 496 с.
Поступила в редакцию: 
10.10.2015
Принята к публикации: 
28.02.2016
Опубликована: 
31.03.2016