Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Егоров С. Ф., Вдовин А. Ю. Исследование необходимости использования переменного значения баллистического коэффициента при моделировании траектории пули в стрелковом тренажере // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23, вып. 2. С. 253-263. DOI: 10.18500/1816-9791-2023-23-2-253-263, EDN: IXKNHK

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.05.2023
Полный текст:
(downloads: 833)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
004.94
EDN: 
IXKNHK

Исследование необходимости использования переменного значения баллистического коэффициента при моделировании траектории пули в стрелковом тренажере

Авторы: 
Егоров Станислав Феликсович, Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения РАН
Вдовин Алексей Юрьевич, Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова
Аннотация: 

При разработке электронных стрелковых тренажеров для ручного автоматического оружия, не использующих боеприпасы, необходимо добиться максимально реалистичного моделирования траектории полета пули для каждого выстрела с учетом множества факторов. Традиционно при моделировании траектории используется система дифференциальных уравнений внешней баллистики. Использование в такой математической модели постоянного значения баллистического коэффициента не позволяет добиться высокой точности моделирования траектории по таким важным для решения «задачи встречи» параметрам, как полное время полета и превышение траектории для всех прицельных дальностей стрелкового оружия. Начальными значениями в математической модели на основе системы дифференциальных уравнений внешней баллистики являются угол бросания (зависит от установок прицела), начальная скорость и баллистический коэффициент пули, а рассчитываются такие параметры, как текущее превышение, дальность, время, скорость и направление. Приводятся оценки погрешностей расчета координат баллистической траектории при различных подходах к использованию значения баллистического коэффициента. Сделан вывод о том, что на текущий момент при моделировании траектории полета пули вполне оправданным является упрощение, основанное на использовании постоянного значения баллистического коэффициента, но при соответствующих требованиях тактико-технического задания актуальным будет вопрос исследования способов повышения точности моделирования траектории. Одним из таких способов является вариант использования значения баллистического коэффициента, зависимого от угла бросания, предложенный в настоящей статье.

Список источников: 
  1. Munoz J. E., Pope A. T., Velez L. E. Integrating biocybernetic adaptation in virtual reality training concentration and calmness in target shooting // Physiological Computing Systems. Cham : Springer, 2019. P. 218–237. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 10057). https://doi.org/10.1007/978-3-030-27950-9_12
  2. Labr M., Hagara L. Using open source on multiparametric measuring system of shooting // 2019 International Conference on Military Technologies (ICMT). Brno, Czech Republic, 2019. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/MILTECHS.2019.8870093
  3. Bogatinov D., Lameski P., Trajkovik V. Firearms training simulator based on low cost motion tracking sensor // Multimedia Tools and Applications. 2017. Vol. 76, iss. 1. P. 1403–1418. https://doi.org/10.1007/s11042-015-3118-z
  4. Gudzbeler G., Struniawski J. Functional assumptions of «Virtual system to improve shooting training and intervention tactics of services responsible for security» (VirtPol) // Conference on Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High Energy Physics Experiments (Wilga, Poland). 2017. Vol. 10445, Art. 104456M. 6 p. https://doi.org/10.1117/12.2281622
  5. Gudzbeler G., Struniawski J. Methodology of shooting training using modern IT techniques // Conference on Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High Energy Physics Experiments (Wilga, Poland). 2017. Vol. 10445, Art. 104456L. 6 p. https://doi.org/10.1117/12.2281618
  6. Fan Y. C., Wen C. Y. A virtual reality soldier simulator with body area networks for team training // Sensors. 2019. Vol. 19, iss. 3. Art. 451. https://doi.org/10.3390/s19030451
  7. de Armas C., Tori R., Netto A. V. Use of virtual reality simulators for training programs in the areas of security and defense: A systematic review // Multimedia Tools and Applications. 2020. Vol. 79. P. 3495–3515. https://doi.org/10.1007/s11042-019-08141-8
  8. Fedaravicius A., Pilkauskas K., Slizys E., Survila A. Research and development of training pistols for laser shooting simulation system // Defence Technology. 2020. Vol. 16, iss. 3. P. 530–534. https://doi.org/10.1016/j.dt.2019.06.018
  9. Maciejewski M., Piszczek M., Pomianek M., Palka N. Optoelectronic tracking system for shooting simulator — tests in a virtual reality application // Photonics Letters of Poland. 2020. Vol. 12, iss. 2. P. 61–63. https://doi.org/10.4302/plp.v12i2.1025
  10. Taylor P., Piszczek M., Pomianek M., Palka N. Dispatch priming and the police decision to use deadly force // Police Quarterly. 2020. Vol. 23, iss. 3. P. 311–332. https://doi.org/10.1177/1098611119896653
  11. Maciejewski M., Piszczek M., Pomianek M., Palka N. Design and evaluation of a SteamVR tracker for training applications – simulations and measurements // Metrology and Measurement Systems. 2020. Vol. 27, iss. 4. P. 601–614. https://doi.org/10.24425/mms.2020.134841
  12. Егоров С. Ф. Стрелковый тренажер «Ингибитор»: функциональная схема программного обеспечения // Интеллектуальные системы в производстве. 2019. Т. 17, № 2. С. 19–29. https://doi.org/10.22213/2410-9304-2019-2-19-29
  13. Егоров С. Ф., Вдовин А. Ю., Шелковников Ю. К. Стрелковый тренажер «Ингибитор»: программное обеспечение баллистики оружия калибра 5.45 // Интеллектуальные системы в производстве. 2021. Т. 19, № 2. С. 50–61. https://doi.org/10.22213/2410-9304-2021-2-50-61
  14. Егоров С. Ф., Вдовин А. Ю., Коробейникова И. В., Петухов К. Ю., Сяктерев В. Н. Стрелковый тренажер «Ингибитор»: математическое обеспечение баллистики оружия калибра 7.62 // Интеллектуальные системы в производстве. 2021. Т. 19, № 3. С. 121–133. https://doi.org/10.22213/2410-9304-2021-3-121-133
  15. Таблицы стрельбы по наземным целям из стрелкового оружия калибров 5.45 и 7.62 мм. Москва : Воениздат, 1977. 264 с.
  16. Егоров С. Ф., Казаков В. С., Коробейников В. В. Стрелковый тренажер на общедоступных компонентах // Интеллектуальные системы в производстве. 2011. № 1 (17). С. 182–185. EDN: NXVFQB
  17. Егоров С. Ф., Коробейников В. В., Казаков В. С. Информационно-измерительные системы оборонного назначения: стрелковые тренажеры и электронные мишени // Механика и физико-химия гетерогенных сред, наносистем и новых материалов : материалы научных исследований. Ижевск : Ин-т механики УрО РАН, 2015. С. 328–349. EDN: ULMFGF
  18. Егоров С. Ф., Шелковников Ю. К., Осипов Н. И., Кизнерцев С. Р., Метелева А. А. Исследование оптико-электронных регистраторов точки прицеливания стрелковых тренажеров // Проблемы механики и материаловедения. Труды Института механики УрО РАН. Ижевск : Ин-т механики УрО РАН, 2017. С. 227–248. EDN: ZFJKKF
  19. Ермолаев С. И., Комаров Л. Б., Чурбанов Е. В. Внешняя баллистика. Ленинград : [б. и.], 1958. 716 с.
  20. Коновалов А. А., Николаев Ю. В. Внешняя баллистика. Ижевск : Изд-во Ин-та прикладной механики УрО РАН, 2003. 192 с.
  21. Гудич И. Г., Козлитин И. А. О расчете баллистических коэффициентов пуль и снарядов // Электронные информационные системы. 2015. № 4 (7). С. 81–88. EDN: VLDHED
  22. Хайков В. Л. Математическая модель внешней баллистики снайперской винтовки Драгунова на основе оценки баллистических коэффициентов по данным таблиц стрельбы // Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму. 2017. № 11–12 (113–114). С. 16–23. EDN: ZVZGMF
  23. Chepkov I. B., Hurnovych A. V., Lapyts’kyi S. V., Oliiarnyk B. O., Trofymenko V. H., Maistrenko O. A. Method of Conversion for the Ballistic Coefficient of Bullets // Strength of Materials. 2020. Vol. 52. P. 419–422. https://doi.org/10.1007/s11223-020-00193-8 
Поступила в редакцию: 
12.05.2022
Принята к публикации: 
18.11.2022
Опубликована: 
31.05.2023