Для решения проблемы определения связей свойств организмов со свойствами соответствующих им генетических последовательностей в статье рассматривается метод классификации последовательностей и распознавание принадлежности исследуемой последовательности конкретному классу. Впервые предлагается классификация последовательностей на основе числовых показателей рекуррентных и Z-рекуррентных форм, определяющих структуры функциональных связей элементов последовательностей. Для числовых показателей рекуррентных и Z-рекуррентных форм вводится классификация, которая распространяется на классификацию генетических последовательностей. Каждому рассматриваемому в задаче распознавания классу последовательностей, имеющему содержательную интерпретацию в приложениях, сопоставляется числовая характеристика, обобщающая числовые показатели рекуррентной или Z-рекуррентной формы, определяющих структуру последовательностей класса. При распознавании полученная числовая характеристика класса сравнивается с числовой характеристикой рекуррентной или Z-рекуррентной формы, соответствующей исследуемой генетической последовательности. При классификации последовательностей на основе числовых показателей рекуррентной и Z-рекуррентной форм, определяющих структуры функциональных связей элементов в последовательностях, причинно-следственные связи в генетических последовательностях, заменяются формальными функциональными зависимостями между элементами последовательностей. Задача распознавания рассматривается в двух формах: в форме принадлежности последовательности заданному конкретному классу последовательностей и в форме определения, какому из заданных классов последовательностей принадлежит исследуемая последовательность. Основные математические трудности при решении указанных задач распознавания связаны с определением рекуррентных и Z-рекуррентных форм, по числовым показателям которых исследуемая последовательность и классы последовательностей различаются. Для преодоления этих трудностей разработан спектр числовых показателей рекуррентных и Z-рекуррентных форм, с использованием которого рекуррентно и Z-рекуррентно определены последовательности. Классификация и распознавание иллюстрируются примером, в котором рассматриваются три класса генетических кодов организмов, каждый из которых представлен пятью генетическими последовательностями. Для уточнения и расширения классификации последовательностей и повышения эффективности методов распознавания вводится Z-рекуррентное определение последовательностей.