Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Образец для цитирования:

Кочеганов В. М. Классификация состояний марковской цепи в модели тандема с циклическим управлением с продлением // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 2. С. 257-265. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-2-257-265

Опубликована онлайн: 
01.06.2020
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.248

Классификация состояний марковской цепи в модели тандема с циклическим управлением с продлением

Авторы: 
Кочеганов Виктор Михайлович, Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Аннотация: 

На данный момент существует ограниченное число работ, посвященных тандемам перекрестков. В литературе, как правило, изучаются следующие виды алгоритмов управления: циклический алгоритм с фиксированной длительностью, циклический алгоритм с петлей,циклический алгоритм со сменой режимов и т. д. При построении математических моделей сетей массового обслуживания и тандемов в частности, как правило, применяется описательный подход. При таком подходе задание входных потоков и алгоритмов обслуживания производится на содержательном уровне, законы распределения длительностей обслуживания требований  считаютсяизвестными и задаются с помощью интегральной функции распределения времени обслуживания произвольного требования. При этом не удается решить проблему изучения выходящих потоков из узлов, а также рассмотреть сети с немгновенным перемещением требований между узлами и с зависимыми, разнораспределенными длительностями обслуживания требований. В настоящей работе применяется новый подход к построению вероятностных моделей тандемов конфликтных систем массового обслуживания с различными алгоритмами управления в узлах.В рамках этого подхода удается решить проблему выбора описаний ω  элементарных исходов случайного эксперимента и математически корректно определить случайный процесс, описывающий эволюцию рассматриваемой системы, а также решить перечисленные выше частные задачи. На основе конструктивно заданного вероятностного пространства удается строго обосновать достижимость одних состояний из других, тем самым полностью описав единственный класс существенных состояний марковской цепи, описывающей динамику тандема.

Дата поступления: 
07.11.2019
Тип статьи для РИНЦ: 
RAR - научная статья
DOI: 
10.18500/1816-9791-2020-20-2-257-265
Библиографический список: 
  1. Haight F. A. Mathematical Theories of Traffic Flow. N. Y : Academic, 1963. 241 p.
  2. Inose H., Hamada T. Road Traffic Control. Tokyo : Univ. of Tokyo Press, 1975. 331 p.
  3. Drew D. R. Traffic Stream Theory and Control. N. Y : McGraw-Hill, 1968. 467 p.
  4. Fedotkin M. A. On a class of stable algorithms for control of conflicting flows or arriving airplanes // Problems of Control and Information Theory. 1977. Vol. 6, № 1. P. 17–27.
  5. Fedotkin M. A. Construction of a model and investigation of nonlinear algorithms for control of intense conflict flows in a system with variable structure of servicing demands. I // Lithuanian mathematical journal. 1977. Vol. 7, № 1. P. 129–137. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00968503
  6. Литвак Н. В., Федоткин М. А. Вероятностная модель адаптивного управления конфликтными потоками // Автомат. и телемех. 2000. № 5. С. 67–76.
  7. Пройдакова Е. В., Федоткин М. А. Управление выходными потоками в системе с циклическим обслуживанием и переналадками // Автомат. и телемех. 2008. № 6. С. 96– 106.
  8. Yamada K., Lam T. N. Simulation analysis of two adjacent traffic signals // Proceedings of the 17th Winter Simulation Conference. N. Y. : ACM, 1985. P. 454–464.
  9. Кочеганов В. М., Зорин А. В. Достаточное условие существования стационарного режима низкоприоритетной очереди в тандеме систем массового обслуживания // Вестн. ВГАВТ. 2017. Вып. 50. С. 47–55.
  10. Кочеганов В. М., Зорин А. В. Достаточное условие существования стационарного режима очередей первичных требований в тандеме систем массового обслуживания // Вестн. ТвГУ. Сер. Прикладная математика. 2018. № 2. С. 49–74. DOI: https://doi.org/https://doi.org/10.26456/vtpmk193
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 18)