Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Блинкова А. Ю., Блинков Ю. А., Иванов С. В., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 193-201. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-2-193-202

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
11.06.2015
Полный текст:
(downloads: 51)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
681.03.06:531.383:532.516

Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой

Авторы: 
Блинкова Анастасия Юрьевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Блинков Юрий Анатольевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Иванов Сергей Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Могилевич Лев Ильич, Московский государственный университет путей сообщения (Поволжский филиал)
Аннотация: 

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных продольных волн деформаций в цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой и содержащей вязкую несжимаемую жидкость внутри. Физические свойства оболочки определяются уравнениями квадратичной теории вязкоупругости, учитывающей линейную упругость объемных деформаций. Проблемы распространения волн в вязкоупругих и нелинейных тонкостенных конструкциях, в том числе цилиндрических оболочках без взаимодействия с вязкой несжимаемой жидкостью, рассмотрены ранее с позиции теории солитонов. Наличие жидкости потребовало разработки новой математической модели и компьютерного моделирования процессов, происходящих в рассматриваемой системе.

Список источников: 
  1. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках : солитоны, симметрии, эволюция. Саратов : Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 1999. 132 с.
  2. Аршинов Г. А., Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Двумерные уединенные волны в нелинейной вязкоупругой деформируемой среде // Акустический журн. 2000. Т. 46, № 1. С. 116–117.
  3. Аршинов Г. А., Могилевич Л. И. Статические и динамические задачи вязкоупругости. Саратов : Изд-во Сарат. гос. аграрного ун-та, 2000. 152 с.
  4. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
  5. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М. : Наука, 1972. 328 с.
  6. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М. : Наука, 1972. 328 с.
  7. Власов В. З., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М. : Физматгиз, 1960. 490 с.
  8. Чивилихин С. А., Попов И. Ю., Гусаров В. В. Динамика скручивающихся нанотрубок в вязкой жидкости // Докл. АН. 2007. Т. 412, № 2. С. 201–203.
  9. Попов Ю. И., Розыгина О. А., Чивилихин С. А., Гусаров В. В. Солитоны в стенке нанотрубки и стоксово течение в ней // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, вып. 18. С. 42–54.
  10. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2. C. 71—74.
  11. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Gröbner Bases and Generation of Difference Schemes for Partial Differential Equations // Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications. 2006. Vol. 2. 26 p. URL: http:// www.emis.de / journals / SIGMA/ 2006 / Paper051/index.html (дата обращения: 03.03.2015).
  12. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A. Gröbner Bases and Involution and difference schemes for the Navier – Stokes equations // Computer Algebra in Scientific Computing. Lecture Notes in Computer Science. 2009. Vol. 5743. P. 94—105.
  13. Gerdt V. P., Robertz D. A Maple Package for Computing Gr¨obner Bases for Linear Recurrence Relations // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2006. Vol. A559. P. 215–219.