Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Матвеева Ю. В. Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с использованием смешанных производных // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 1. С. 23-27. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-1-23-27

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.05.2007
Полный текст:
(downloads: 150)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518.238 + 517.518.85

Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с использованием смешанных производных

Авторы: 
Матвеева Юлия Васильевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

При построении треугольных конечных элементов оценки по-грешности интерполяции для производных функции в знаменателе содержат синус наименьшего угла треугольника. Способ эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени, предложенный Н.В. Байдаковой, при аппроксимации любых производных свободен от условия "синуса наименьшего угла". В работе рассмотрен двумерный кубический элемент в методе конечных элементов, подобный элементу Н.В. Байдаковой. Полученные оценки погрешности для производных функции по направлениям до третьего порядка включительно не зависят явно от геометрии треугольника. Установлена с точностью до абсолютных констант неулучшаемость полученных оценок погрешности аппроксимации производных по направлениям.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Байдакова Н.В. Об одном способе эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике // Труды Института математики и механики. Теория функций: Сб. науч. трудов. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2005. Т. 11, № 2. С. 47–52
  2. Zenisek A. Maximum-angle condition and triangular finite elements of hermite type // Math. Comp. 1995. V. 64, № 211. P. 929–941
  3. Субботин Ю.Н. Новый кубический элемент в МКЭ // Труды Института математики и механики. Теория функций: Сб. науч. трудов. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2005. Вып. 11, № 2. С. 120–130
  4. Куприянова Ю.В. Об оценке производной по направлению Эрмитова сплайна на треугольнике // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2006. Вып. 8. С. 59–61
  5. Куприянова Ю.В. Об аппроксимации производных интерполяционного многочлена по направлениям на треугольнике // Совр. методы теории функций и смеж. проблемы: Материалы конф. Воронеж, 2007. С.120–121